Lambda 使用continuations处理F#中的树

我试图理解延续是如何工作的，我在Tomas Petricek和Jon Skeet的《真实世界函数式编程》一书中遇到了这个例子。但这真的让我头晕目眩，所以我必须寻求一些详细的帮助

type IntTree = 
    | Leaf of int
    | Node of IntTree * IntTree

let rec sumTreeCont tree cont =
  match tree with
  | Leaf(n) -> cont(n)
  | Node(left, right) -> 
      sumTreeCont left (fun leftSum ->
        sumTreeCont right (fun rightSum ->
          cont(leftSum + rightSum)))

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好吧，这是我自己能弄明白的。。。在第二个分支中，我们首先处理节点的左侧并传递lambda。这个lambda将实例化一个包含两个字段的闭包类，

right:IntTree

和

cont:（int->'a）

，这两个字段将由基格调用。但是，似乎“内部lambda”捕获了<代码>左撇子< /代码>，但我不太理解它是如何组合在一起的，我必须承认，当我试图弄清楚这一点时，我会感到有点眩晕。

如果你首先考虑这个表达式来计算树和：

let rec sumTree tree =
   match tree with
   | Leaf(n) -> n
   | Node(left, right) -> 
       sumTree left + sumTree right

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此解决方案的问题是，由于堆栈帧分配过多，它会使大型树的堆栈溢出。解决方案是使用确保递归调用处于尾部位置，这意味着您不能在调用之后执行任何操作（在上述情况下，在递归调用之后执行加法）。在这种情况下，编译器可以消除不必要的堆栈帧，从而避免溢出。解决这个问题的技巧是使用连续传球方式，就像托马斯和乔恩的解决方案一样。如您所见，这里使用的continuations确保在递归调用之后不会执行任何操作。

我认为Christian的答案是一个很好的答案-continuation传递样式实际上只是对原始源代码所做的（并非如此）简单的机械转换。当您一步一步地执行此操作时，可能更容易看到：

1） 从原始代码开始（在这里，我将代码更改为每行只执行一个操作）：

2） 添加continuation参数并调用它，而不是返回结果（这仍然不是尾部递归）。为了进行这种类型检查，我将continuation

funx->x

添加到两个子调用中，以便它们只返回结果的总和：

let rec sumTree tree cont =
   match tree with
   | Leaf(n) -> cont n
   | Node(left, right) -> 
       let leftSum = sumTree left (fun x -> x)
       let rightSum = sumTree right (fun x -> x)
       cont (leftSum + rightSum)

3） 现在，让我们将第一个递归调用更改为使用continuation传递样式-将主体的其余部分提升到continuation中：

let rec sumTree tree cont =
   match tree with
   | Leaf(n) -> cont n
   | Node(left, right) -> 
       sumTree left (fun leftSum ->
         let rightSum = sumTree right (fun x -> x)
         cont (leftSum + rightSum) )

4） 并对第二个递归调用重复相同的操作：

let rec sumTree tree cont =
   match tree with
   | Leaf(n) -> cont n
   | Node(left, right) -> 
       sumTree left (fun leftSum ->
         sumTree right (fun rightSum -> 
           cont (leftSum + rightSum) ))

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在尝试理解这一点的过程中，我制作了一幅Visio绘图，我想我可以在这里分享它，以防它对其他人有所帮助。我意识到这可能会让一些人更加困惑，但对于视觉学习者（比如我）来说，我觉得通过画一个这样处理一棵树的例子，事情会变得更清楚

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我强烈推荐阅读布赖恩·麦克纳马拉的关于变形（包括连续体）的博客系列，非常感谢您的澄清！到目前为止，我认为你的书写得很好，但延续的概念似乎需要一段时间我才能理解：）。答案很好。显然，步骤2）的转换需要应用于DU的所有情况：

|Leaf（n）->contn

@kaefer-thanking-fixed。

let rec sumTree tree cont =
   match tree with
   | Leaf(n) -> cont n
   | Node(left, right) -> 
       sumTree left (fun leftSum ->
         sumTree right (fun rightSum -> 
           cont (leftSum + rightSum) ))