List 制作列表以计算Pascal'；Haskell中的s三角形

我试图创建一个函数，它接受一个整数

m

，并返回帕斯卡三角形的行，直到

m

th行

我已经构造了一个

choose

函数，它接受两个整数n和k，并返回值n choose k。例如，

choose2

返回3

到目前为止，我已经

pascal 0 = [1]
pascal m = [x | x <- pascal (m-1)] ++ [choose m k | k <- [0,1..m]

pascal 0=[1]
pascal m=[x | x有解决方案，然后有解决方案。让我们先从解决方案开始，然后逐步找到解决方案

首先要注意的是，如果我们想要您声称的结果，我们必须更改类型，并进行更多包装：

-- was pascal :: Integer -> [Integer]
pascal :: Integer -> [[Integer]]
pascal 0 = [[1]]
pascal m = [x | x <- pascal (m-1)] ++ [[choose m k | k <- [0,1..m]]]

您会发现，这是在每次递归调用时将单例列表追加到另一个列表的末尾。这是低效的；最好从前面构建列表。因此，我们将使用一种常见的重构：我们将创建一个带有累加器的帮助器

pascal = go [] where
    go 0 acc = [1] : acc
    go m acc = go (m-1) ([choose m k | k <- [0..m]] : acc)

最后，由于帕斯卡三角形的所有行在其中点对称，您可以尝试构建一个只包含每行前半部分的无限列表。这将有助于消除剩余的“附加到列表末尾”操作。我将此作为一个练习；请记住，行在偶数和奇数元素之间交替，这使得此部分更复杂（也更难看）

pascal = go [] where
    go 0 acc = [1] : acc
    go m acc = go (m-1) ([choose m k | k <- [0..m]] : acc)

nextRow vs = [1] ++ zipWith (+) vs (tail vs) ++ [1]
allPascals = iterate nextRow [1]