Machine learning 学习Sin函数

我是机器学习新手 我正在建立一个简单的模型，能够预测简单的

sin

函数

我生成了一些

sin

值，并将它们输入到我的模型中

from math import sin

xs = np.arange(-10, 40, 0.1)
squarer = lambda t: sin(t)
vfunc = np.vectorize(squarer)
ys = vfunc(xs)

model= Sequential()
model.add(Dense(units=256, input_shape=(1,), activation="tanh"))
model.add(Dense(units=256, activation="tanh"))
..a number of layers here
model.add(Dense(units=256, activation="tanh"))
model.add(Dense(units=1))
model.compile(optimizer="sgd", loss="mse")
model.fit(xs, ys, epochs=500, verbose=0)

然后我生成一些测试数据，这些数据覆盖了我的学习数据，但也引入了一些新数据

test_xs = np.arange(-15, 45, 0.01)
test_ys = model.predict(test_xs)
plt.plot(xs, ys)
plt.plot(test_xs, test_ys)

预测数据和学习数据如下所示。我添加的层越多，网络能够学习的曲线就越多，但训练过程会增加。 有没有办法让它预测任意数量的曲线的sin？最好具有少量的层。

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我想，如果使用完全连接的网络，您将无法获得任意长的序列，但使用RNN，人们似乎已经做到了这一点。谷歌搜索将弹出许多这样的努力，我很快发现了这一点：

RNN根据输入的历史记录来学习序列，因此它被设计用来提取这些类型的模式

我怀疑您观察到的限制类似于执行多项式拟合。如果增加多项式的阶数，可以更好地拟合这样的函数，但多项式只能表示固定数量的拐点，具体取决于选择的阶数。你在这里的观察结果似乎是一样的。随着层的增加，将添加更多的非线性过渡。但是，在完全连接的网络中，您选择作为体系结构的固定层数限制了您的使用

RNN不能在相同的主体上工作，因为它保持一个状态，并且可以利用按顺序向前传递的状态来学习单周期正弦波的模式，然后根据状态信息重复该模式。

可能的重复