当divident提高到一个幂时，matlab错误的模结果

只是想知道。。。我试着用手（用乘法和平方法）做（111^11）mod143运算，结果是67。我还检查了许多在线工具是否正确。然而，在这方面：

 mod(111^11,143)

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给127！有什么特别的原因吗？我在文档中没有找到任何东西…

的

111^11

（关于

3.1518e+022

）的值超过了as a

double

，即

2^53

（关于

9.0072e+015

）。因此，由于数值精度不够，结果会受到影响

要获得正确的结果，请使用符号计算：

>> syms x y z
>> r = mod(x^y, z);
>> subs(r, [x y z], [111 11 143])
ans =
67

或者，对于此特定操作（表示为小数值乘积的大数值的模），您可以使用以下事实（其中

∗表示产品）：

国防部（a）∗b、 z）=mod（mod（a，z）∗模（b，z，z）

也就是说，您可以对大数的因子应用模运算，并且最终结果不变。如果选择足够小的因子，以便它们可以精确地表示为
double
，则可以在不损失任何精度的情况下进行数值计算

例如：使用分解111^11=111^4*111^4*111^3，因为所有因子都足够小，所以可以得到正确的结果：

>> mod((mod(111^4, 143))^2 * mod(111^3, 143), 143)
ans =
    67

同样，使用111^2和111作为因子

>> mod((mod(111^2, 143))^5 * mod(111, 143), 143)
ans =
    67

在matlab中，他们建议使用
powermod（b，e，m）
（b^e mod m）

“如果b和m是数字，则模幂b^e mod m也可以通过直接调用b^e mod m来计算。但是，
powermod（b，e，m）
避免了计算中间结果be的开销，并更有效地计算模幂。”…
另一种方法是使用
symfun

syms x y z
f = symfun(mod(x^y,z), [x y z])
f(111,11,143)

我懂了。。。我只是想，因为有一个直接的结果，matlab在mod（）中执行某种快速的求幂运算，对于这样的情况……求幂运算很快。在极少数情况下，MATLAB或任何其他数值计算引擎实际上会将一个数字自身乘以N次来计算x^N。这与您试图修改的数字的大小无关。我不知道您问题中的操作是否只是一个示例。但是如果你真的需要计算一个大数的模，这个大数表示为一个小数的乘积，你可以对因子进行模运算，从而避免数值误差。我用这个编辑了我的答案，我刚刚检查了powermod（）仅在2014b版本中可用！太可惜了，我没有：P无论如何，谢谢！