函数导数在数值上已知时的MATLAB微分

我想在MATLAB中区分以下函数wrt： T（e（x（T），T）/p（T））

我的问题是我在数值上知道x的导数（我在一种odefun中）。 我想使用diff使我的代码可以推广到高阶导数，但是x的导数现在是常数。我还希望所有这些都是在一个匿名函数中，我可以进行微分，并相应地替换所需的时间和x的导数，这样我就不必为系统的每个状态编写多个函数

我的代码如下：

syms q x star;
qd=symfun(90*pi/180+30*pi/180*cos(q),[q]);
p=symfun(79*pi/180*exp(-1.25*q)+pi/180,[q]);
T=log(-(1+star)/star);
e=symfun(x-qd,[x,q]);

我想写一个函数，比如

---

@（t，y）（d^2⁄dt^2t（e（x（t），t）⁄p（t））+d⁄dtt（e（x（t），t）⁄p（t））+t（e（x（t），t）⁄p（t））

我不确定实现细节，但通常这是您可以采取的一种方法。它包括两个步骤

在

T（.）

函数中，当您进行微分时，用

exp（T）

替换

x

，这种方式

exp（T）

始终保持在那里，以便取高阶导数，同时外部函数将根据

x

进行微分。执行

diff

之后，您应该会收到一个表达式，其中包含

exp（t）

（未测试，希望如此）。此时，

exp（t）

是

x

的时间导数。现在您只需要在

t

中计算这个表达式。执行此操作时，您需要将

exp（t）

替换为

x

的导数。我不知道是否可以做到这一点，如果不能做到，那么可能使用

y

而不是

exp（t）

来约束

y=exp（t）

就可以了，但您需要自己找出正确的实现方法

这里您需要替换右侧

t

的

x

的导数。如果您在特定点

t

没有该值，请按照我在注释中的建议执行。在多个点中预先计算，并在此步骤中进行插值

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这种方法依赖于将

x（t）

与

exp（t）

交换，如果这不起作用，那么我会按照我在评论中的建议去做。用已知函数近似

x（t）

，并在代码中使用该函数而不是

x

。

我不理解您的代码，尤其是我很难在其中找到上面的公式。然而，从描述中我推断，您的问题在于

x

的时间导数不是已知函数。因此，你可以做的一件事是计算许多

x

值的导数，然后用一个已知函数进行近似（本质上是插值）。如果你用一个低阶多项式近似导数，那么你也可以计算它的高阶导数，尽管你可能不需要它，因为你打算使用diff。如果你用“e（x（t），t）/（p（t）”替换变量“star”，那么这个公式就会出现。x实际上不是一个函数！我只知道给定时刻的x，x'，x''，好了，现在我明白了，我想。起初我认为

e

是Euler数（即

exp（.）

），而它是一个函数

e（.）

。我也没想到你也知道

x

的高阶导数。