MATLAB ODE解算器给出0'；到处都是

我的代码在任何地方都给我零作为解向量，但我不知道为什么。我把一个耦合的二阶常微分方程分解成4个一阶常微分方程

我将我的函数定义为xp.m

function zprime = f(t,z)
a = 1;
b = 1;
c = 1.5;

zprime = zeros(4,1);

zprime(1) = z(2);
zprime(2) = -a*z(1) + b*(z(3) - z(1));
zprime(3) = z(4);
zprime(4) = -c*(z(3) - z(1));
end

我使用以下命令在matlab中运行它：

[t,z] = ode45('xp',[1,100],[0 0 0 0]);

因为我的初始条件都是0。是我的初始条件给出了0解还是别的什么？当我改变ic时，解决方案也会改变，正如预期的那样

---

感谢您的特殊情况，对于I.C.s

z_0=[0,0,0,0]

，解决方案应该是稳定的，值为

z_out=[0,0,0,0]

。当您插入

z=z_0

并通过ODE解算器运行它时，只需查看一下您的函数

zprime(1) = z(2);                       % --->  0
zprime(2) = -a*z(1) + b*(z(3) - z(1));  % ---> -a*(0) + b*(0)
zprime(3) = z(4);                       % ---> 0
zprime(4) = -c*(z(3) - z(1));           % ---> -c*(0-0) = 0

记住数值解的一般前提。取一个初始条件，并将其输入到导数的公式中。这将告诉您要求解的函数的斜率。使用该斜率确定未来某个时间（或附近位置或类似位置）函数的值，然后将其反馈到导数公式中，然后重新开始

---

不同方法（向前/向后Euler，RK4，…）之间唯一的主要区别是用于确定当前位置坡度的方法。

对于您的特殊情况，对于I.C.s

z_0=[0,0,0,0]

，解决方案应该是稳定的，其值为

z_out=[0,0,0]

。当您插入

z=z_0

并通过ODE解算器运行它时，只需查看一下您的函数

zprime(1) = z(2);                       % --->  0
zprime(2) = -a*z(1) + b*(z(3) - z(1));  % ---> -a*(0) + b*(0)
zprime(3) = z(4);                       % ---> 0
zprime(4) = -c*(z(3) - z(1));           % ---> -c*(0-0) = 0

记住数值解的一般前提。取一个初始条件，并将其输入到导数的公式中。这将告诉您要求解的函数的斜率。使用该斜率确定未来某个时间（或附近位置或类似位置）函数的值，然后将其反馈到导数公式中，然后重新开始

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不同方法（向前/向后Euler，RK4，…）之间唯一的主要区别是用于确定当前位置坡度的方法。

您的实际问题更多地与数学有关，而不是与Matlab或编程有关。如果您在函数

f

中插入了零，您会立即看到，除了零之外，它无法给出任何其他答案。你应该向上或向下看。即使平衡是不稳定的（想象一下山顶），在没有干扰（外部输入、数值误差）的情况下，恰好处于该点的状态也将永远保持平衡。如果你要研究微分方程，最好知道如何找到平衡点，然后如何计算在这些点上计算的雅可比矩阵，以确定系统属性。如果你在这方面还有其他问题，我建议你去

此外，您正在使用一个旧方案来调用集成函数。您还可以传入参数。将集成函数定义为主函数中的子函数或单独的函数文件（文件名与函数名相同–您需要的不是

f

）

然后，在主函数中，调用

a = 1;
b = 1;
c = 1.5;
[t,z] = ode45(@(t,z)f(t,z,a,b,c),[1 100],[0 0 0 0]);

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你的实际问题更多地与数学有关，而不是Matlab或编程。如果您在函数

f

中插入了零，您会立即看到，除了零之外，它无法给出任何其他答案。你应该向上或向下看。即使平衡是不稳定的（想象一下山顶），在没有干扰（外部输入、数值误差）的情况下，恰好处于该点的状态也将永远保持平衡。如果你要研究微分方程，最好知道如何找到平衡点，然后如何计算在这些点上计算的雅可比矩阵，以确定系统属性。如果你在这方面还有其他问题，我建议你去

此外，您正在使用一个旧方案来调用集成函数。您还可以传入参数。将集成函数定义为主函数中的子函数或单独的函数文件（文件名与函数名相同–您需要的不是

f

）

然后，在主函数中，调用

a = 1;
b = 1;
c = 1.5;
[t,z] = ode45(@(t,z)f(t,z,a,b,c),[1 100],[0 0 0 0]);