Netlogo减少多项式示例

在“reduce”的Netlogo字典中，它们显示了一个带有一个“+”运算符的示例

它们扩展为（（1+2）+3）+4）

后来他们举了一个例子：

;; evaluate the polynomial, with given coefficients, at x
to-report evaluate-polynomial [coefficients x]
  report reduce [(x * ?1) + ?2] coefficients
end

;; evaluate 3x^2 + 2x + 1 at x = 4
show evaluate-polynomial [3 2 1] 4
=> 57

该计算的等效展开（使用括号）是什么

observer> show (4 * ((4 * 3) + 2)) + 1
observer: 57

理解它的关键是一步一步地去做

reduce

首先获取列表的前两个元素，并将它们插入

？1

和

？2

，因此

(x * ?1) + ?2

变成

(x * 3) + 2

然后整个表达式变为

？1

，列表的最后一个元素

1

，变为

？2

。再次替换初始表达式中的

？1

和

？2

，我们得到：

(x * ((x * 3) + 2)) + 1

剩下的就是将

x

替换为

4

：

(4 * ((4 * 3) + 2)) + 1

---

值得注意的是，这种从左到右的缩减假设多项式的传统系数表示。现代的表现是相反的。

(4 * ((4 * 3) + 2)) + 1