Parameters 对数正态分布中的聚集参数

我想知道是否有可能从对数正态分布获取聚合参数。通常，在生态学中，使用负二项式中的聚集参数k，该参数测量数据中的聚集量、聚集量或异质性：较小的k表示更大的异质性。负二项分布的方差为μ+μ2/k，因此当k变大时，方差接近均值，分布接近泊松分布。在R中，聚合参数称为大小参数（Bolker，2008）

当我在FitDisr中拟合我的数据时，与负二项式、gamma和Poisson相比，我的数据更符合对数正态分布

根据Anscombe的说法，对数级数是通过负二项式的极限过程获得的，考虑到N读数样本，让N趋于无穷大，k趋于零，忽略零读数

我想知道是否有可能使用sdlog和meanlog从对数正态分布获得聚合参数，或者如果对数正态分布是小k的结果，我是否应该使用负二项式的聚合参数k？提前谢谢

参考：

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Bolker Benjamin M.（2008）R.普林斯顿大学出版社的生态模型和数据这是一个有点不寻常的问题，但如果我理解正确，你有一个拟合，因此有一条已知的

mu

和

sigma

如果你假设它是负二项的，它还有两个参数

n

和

p

。因此，找到大小（

n

）的好方法是找到均值和方差

为了

从上面的链接获取对数正态分布的均值和方差

mean/var = p = exp(- mu - sigma^2/2) / [exp(sigma^2) - 1]
q = 1 - p
n = mean * p / q = exp(mu + sigma^2/2) * exp(- mu - sigma^2/2) / [exp(sigma^2) - 1] / q = 1 / ([exp(sigma^2) - 1] * q) = 1 / (exp(sigma^2) - 1 - exp(- mu - sigma^2/2))

请仔细检查我的数学

更新

这个问题没有单一的解决方案。例如，要从对数正态分布中获得

n

和

p

，您可以尝试匹配模式和方差，而不是像我那样匹配均值和方差

mean/var = p = exp(- mu - sigma^2/2) / [exp(sigma^2) - 1]
q = 1 - p
n = mean * p / q = exp(mu + sigma^2/2) * exp(- mu - sigma^2/2) / [exp(sigma^2) - 1] / q = 1 / ([exp(sigma^2) - 1] * q) = 1 / (exp(sigma^2) - 1 - exp(- mu - sigma^2/2))