Gnuplot数据与日志函数匹配

我想用函数f（x）拟合数据，其中f（x）=（K）（xlog（x）+（1-x）log（1-x））+Ax*（1-x）+B*（x）*2（1-x）**2，K，a，B是拟合常数。这就是我到目前为止所得到的，其中绿色实线是拟合曲线。下面是我的gnuplot脚本的和

f(x)= (K)*(x*log(x) + (1-x)*log(1-x)) + A*x*(1-x) + B*(x)**2*(1-x)**2
pl '1417.dat' u 1:2
fit f(x) '1417.dat' u 1:2 via K,A,B

获得的K=8116.63，A=2.20，B=43692

我需要准确地拟合极小值区域，有人能建议如何拟合偏差较小的区域吗。

我猜您的函数/模型（或数据）一定“出了问题”。 如果

k（x）

，

a（x）

和

b（x）

都是

x=0.5

的对称函数，

f（x）

。 3个对称函数之和如何给出一个非对称函数

代码：

### impossible fitting
reset session

FILE = "SO/1417.dat"

k(x) = K*(x*log(x) + (1-x)*log(1-x))
a(x) = A*x*(1-x)
b(x) = B*x**2*(1-x)**2

f(x)= k(x) + a(x) + b(x)

set fit nolog
fit f(x) FILE u 1:2 via K,A,B

plot FILE u 1:2, k(x), a(x), b(x), f(x) lw 2 lc "red"
### end of code

结果：

### impossible fitting
reset session

FILE = "SO/1417.dat"

k(x) = K*(x*log(x) + (1-x)*log(1-x))
a(x) = A*x*(1-x)
b(x) = B*x**2*(1-x)**2

f(x)= k(x) + a(x) + b(x)

set fit nolog
fit f(x) FILE u 1:2 via K,A,B

plot FILE u 1:2, k(x), a(x), b(x), f(x) lw 2 lc "red"
### end of code

我想您的功能/模型（或数据）一定“出了问题”。 如果

k（x）

，

a（x）

和

b（x）

都是

x=0.5

的对称函数，

f（x）

。 3个对称函数之和如何给出一个非对称函数

代码：

### impossible fitting
reset session

FILE = "SO/1417.dat"

k(x) = K*(x*log(x) + (1-x)*log(1-x))
a(x) = A*x*(1-x)
b(x) = B*x**2*(1-x)**2

f(x)= k(x) + a(x) + b(x)

set fit nolog
fit f(x) FILE u 1:2 via K,A,B

plot FILE u 1:2, k(x), a(x), b(x), f(x) lw 2 lc "red"
### end of code

结果：

### impossible fitting
reset session

FILE = "SO/1417.dat"

k(x) = K*(x*log(x) + (1-x)*log(1-x))
a(x) = A*x*(1-x)
b(x) = B*x**2*(1-x)**2

f(x)= k(x) + a(x) + b(x)

set fit nolog
fit f(x) FILE u 1:2 via K,A,B

plot FILE u 1:2, k(x), a(x), b(x), f(x) lw 2 lc "red"
### end of code

---

例如，下面稍微不同的功能允许更好的拟合：

---

请注意，ln（x）ln（1-x）在x=0和x=1时正好等于零。

例如，下面稍微不同的函数允许更好的拟合：

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请注意，ln（x）ln（1-x）在x=0和x=1时正好等于零。

请添加数据和gnuplot脚本。fit函数在[0，1]区域内是对称的。如果将

x

替换为

1-x

everywhere=>您的函数将不会更改，则可以看到这一点。相反，数据是不对称的。因此，拟合函数基本上与数据不匹配。您应该检查数据的物理背景。也许线性项（

+C+D*x

）会有所帮助？@maij我已经添加了数据和脚本请添加您的数据和gnuplot脚本。您的拟合函数在[0,1]区域内是对称的。如果将

x

替换为

1-x

everywhere=>您的函数将不会更改，则可以看到这一点。相反，数据是不对称的。因此，拟合函数基本上与数据不匹配。您应该检查数据的物理背景。也许一个线性项（

+C+D*x

）会有帮助吗？@maij我已经添加了数据和脚本谢谢你的ans。是的，你是对的，我相信我需要添加线性函数，如G1*x+G2*（1-x），其中G1和G2是常数。谢谢你的ans。是的，你是对的，我相信我需要添加线性函数，如G1*x+G2*（1-x），其中G1和G2为常数。