Processing 使用4D OpenSimplex噪波而不是2D柏林噪波来创建循环噪波的目的是什么？

当我学习创建循环生成艺术GIF的方法时，我遇到了两种制作噪波循环的不同方法

Etienne Jacob在他的示例代码中使用4D OpenSimplex噪波，如下所示

（浮动）噪声评估（scl*x，scl*y，R*cos（两个π*t），R*sin（两个π*t））

Daniel Shiffman在他的示例代码中使用2D柏林噪声，如下所示

噪音（cos（a）+1，sin（a）+1）

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据我所知，两者都是通过在噪声空间中“循环行走”来实现循环的，如上图所示。但我不清楚两者之间的区别。选择4D OpenSimplex而不是2D柏林噪波来创建循环噪波的目的是什么？

2D噪波可以生成1D循环。4D噪波可以生成在两个方向上循环的2D平面（不同示例），也可以生成具有循环时间轴的卸载2D平面（本示例）。基本上，需要两个卸载维度才能创建一个循环维度

4D示例在图像上的每个（x，y）点生成一条循环1D线，但不同之处在于，您可以改变该点（x，y）以生成一个自身随时间变化的2D图像。对于2D噪波产生的循环线，只有该线本身。（x，y）来自4D噪声的两个额外维度

此外，柏林显示了很多45度和90度的偏差。Simplex在这方面要好得多，我设计OpenSimplex也是为了满足这一点。Perlin对于循环的1D线效果很好，但是如果使用2D噪波生成2D结果，则会看到该偏差

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不过，我建议您现在使用OpenSimplex（无耻的插件）而不是OpenSimplex，因为它应该在空间上更加统一。特别是OpenSimplex2S，它是2014年OpenSimplex的直接替代品。

感谢您给出了非常清晰的答案。因此，4D噪声可以产生一个球体形状的模型，在其表面的两个方向上循环，或者一个圆环形状的模型，具有循环的1D横截面，也可以沿着圆环运动（时间）。我的理解正确吗？从技术上讲，在两个方向上循环的是圆环（圆环）形状，只是一个4D圆环，它没有像将3D圆环映射到正方形那样的失真。2D+时间循环噪波更像是一个无限圆柱体，但具有无限方向的第二个副本，因此您可以创建2D循环图案，而不仅仅是1D循环图案。要用噪波覆盖球体，只需3D噪波，即可映射球体上的每个点。