我们是如何得到这个值的？ 你好Prolog天才：让我们考虑给定的数据库： q3(t(V, nul, nul), 0). q3(t(V, Q, nul), 1). q3(t(V, nul, Q), 1). q3(t(V, Q1, Q2), T) :- q3(Q1, T1), q3(Q2, T2), T is 1+T1+T2.

和下面的查询

?- q3(t(4,
 t(2,
 nul,
t(3, t(1,nul,nul), t(9,nul,nul))),
 t(7, t(5, nul, t(6, nul, nul)),
 t(9, t(1,nul,nul), t(9,nul,nul)))),T).

为什么答案是5？

---

提前感谢

谓词不只是给出5作为答案。如果您运行它，它会产生几个答案：5、6、6、6、7、7、6、7和7

q3(t(4,t(2,nul,t(3, t(1,nul,nul), t(9,nul,nul))),t(7, t(5, nul, t(6, nul, nul)), t(9, t(1,nul,nul), t(9,nul,nul)))),T).
    V = 4
    Q1 = t(2,nul,t(3, t(1,nul,nul), t(9,nul,nul)))
        V = 2
        Q1 = nul
        Q2 != nul
    => T1 = 1

    Q2 = t(7, t(5, nul, t(6, nul, nul)), t(9, t(1,nul,nul), t(9,nul,nul)))
        V = 7
        Q1 = t(5, nul, t(6, nul, nul))
            V = 5
            Q1 = nul
            Q2 != nul
        => T1 = 1

        Q2 = t(9, t(1,nul,nul), t(9,nul,nul))
            V = 9
            Q1 = t(1,nul,nul)
            => T1 = 0
            Q2 = t(9,nul,nul)
            => T2 = 0
        => T2 = 1 + 0 + 0 = 1
    => T2 = 1 + 1 + 1 = 3

=> T = 1 + 1 + 3 = 5.

结构tV，L，R表示二叉树。重新格式化查询以使其更可见：

q3( t(4,
         t(2,
             nul,
             t(3,
                  t(1, nul, nul),
                  t(9, nul, nul)
              )
          ),
          t(7,
                t(5,
                     nul,
                     t(6, nul, nul)
                 ),
                t(9,
                     t(1, nul, nul),
                     t(9, nul, nul)
                 )
           )
     ),
  T).

或者，将第一个参数放置得更像一棵树，这样我们就可以将其可视化：

        _______4_______
       /               \
      2             ____7____
     / \           /         \
    n  _3_        5          _9_
      /   \      / \        /   \
     1     9    n   6      1     9
    / \   / \      / \    / \   / \
   n   n n   n    n   n  n   n n   n

现在让我们考虑Q3定义的规则：

没有子节点的节点计为0。这不算数

至少有一个nul子节点的节点计为1

一个节点有两个子节点，不管它们是什么，都算作1加上为每个子节点给定的数量之和

我们可以从谓词子句的这些定义中看出，任何具有两个nul子级的节点都将满足子句1、2或3。因此，每一个这样的节点都有可能为回溯提供3种解决方案。然而，谓词2和谓词3将删减只有一个nul子节点的节点下面的解决方案。树中只有一个分支没有唯一的空子级，这就是从节点值9开始的分支。每个分支，因为它们有两个nul节点，贡献了3个解决方案。这就是出现的3x3或9个总体解决方案，这就是我们看到的5、6、6、6、7、7、6、7和7

要确定5从何而来，这是第一个解决方案，您只需要查看每个节点的哪个子句首先成功

Node@4: matches rule 4: 1 + Node@2 + Node@7
Node@2: matches rule 3: 1
Node@7: matches rule 4: 1 + Node@5 + Node@9
Node@5: matches rule 3: 1
Node@9: matches rule 4: 1 + Node@1 + Node@9
Node@1: matches rule 1: 0
Node@9: matches rule 1: 0

如果我们把这些加起来，我们得到：Node@4总和为1+1+1+1+1+0+0=5，实际上只是把上面的1加起来。其他规则也将匹配的回溯产生其他8个值

看起来q3正在尝试计数节点，但这样做不正确。要正确执行此操作，让我们从定义规则开始：

如果一个节点是nul，它应该计为零

如果节点不为null，则节点计数应为左分支和右分支的节点计数之和，加上当前节点的1

使用这两个条款，我们得到：

| ?- q3(t(4,
 t(2,
 nul,
t(3, t(1,nul,nul), t(9,nul,nul))),
 t(7, t(5, nul, t(6, nul, nul)),
 t(9, t(1,nul,nul), t(9,nul,nul)))),T).

T = 11

yes
| ?-

---

一个解决方案是11，它是节点数。

谓词不只是给出5作为答案。如果您运行它，它会产生几个答案：5、6、6、6、7、7、6、7和7

结构tV，L，R表示二叉树。重新格式化查询以使其更可见：

q3( t(4,
         t(2,
             nul,
             t(3,
                  t(1, nul, nul),
                  t(9, nul, nul)
              )
          ),
          t(7,
                t(5,
                     nul,
                     t(6, nul, nul)
                 ),
                t(9,
                     t(1, nul, nul),
                     t(9, nul, nul)
                 )
           )
     ),
  T).

或者，将第一个参数放置得更像一棵树，这样我们就可以将其可视化：

        _______4_______
       /               \
      2             ____7____
     / \           /         \
    n  _3_        5          _9_
      /   \      / \        /   \
     1     9    n   6      1     9
    / \   / \      / \    / \   / \
   n   n n   n    n   n  n   n n   n

现在让我们考虑Q3定义的规则：

没有子节点的节点计为0。这不算数

至少有一个nul子节点的节点计为1

一个节点有两个子节点，不管它们是什么，都算作1加上为每个子节点给定的数量之和

我们可以从谓词子句的这些定义中看出，任何具有两个nul子级的节点都将满足子句1、2或3。因此，每一个这样的节点都有可能为回溯提供3种解决方案。然而，谓词2和谓词3将删减只有一个nul子节点的节点下面的解决方案。树中只有一个分支没有唯一的空子级，这就是从节点值9开始的分支。每个分支，因为它们有两个nul节点，贡献了3个解决方案。这就是出现的3x3或9个总体解决方案，这就是我们看到的5、6、6、6、7、7、6、7和7

要确定5从何而来，这是第一个解决方案，您只需要查看每个节点的哪个子句首先成功

Node@4: matches rule 4: 1 + Node@2 + Node@7
Node@2: matches rule 3: 1
Node@7: matches rule 4: 1 + Node@5 + Node@9
Node@5: matches rule 3: 1
Node@9: matches rule 4: 1 + Node@1 + Node@9
Node@1: matches rule 1: 0
Node@9: matches rule 1: 0

如果我们把这些加起来，我们得到：Node@4总和为1+1+1+1+1+0+0=5，实际上只是把上面的1加起来。其他规则也将匹配的回溯产生其他8个值

看起来q3正在尝试计数节点，但这样做不正确。要正确执行此操作，让我们从定义规则开始：

如果一个节点是nul，它应该计为零

如果节点不为null，则节点计数应为左分支和右分支的节点计数之和，加上当前节点的1

使用这两个条款，我们得到：

| ?- q3(t(4,
 t(2,
 nul,
t(3, t(1,nul,nul), t(9,nul,nul))),
 t(7, t(5, nul, t(6, nul, nul)),
 t(9, t(1,nul,nul), t(9,nul,nul)))),T).

T = 11

yes
| ?-

---

一个解决方案是11，即节点数。

显而易见的答案是执行以下操作：

?- trace(q3/2), trace(is/2).
%         q3/2: [call,redo,exit,fail]
%         (is)/2: [call,redo,exit,fail]
true.

[debug]  ?- q3(t(4,                   % <- (6)
                 t(2,                 % <- (7)
                   nul,               % (7) -> 1
                   t(3,               % .
                     t(1,nul,nul),    % .
                     t(9,nul,nul))),  % .
                 t(7,                 % <- (7)
                   t(5,               % <- (8)
                     nul,             % (8) -> 1
                     t(6, nul, nul)), % .
                   t(9,               % <- (8)
                     t(1,nul,nul),    % (9) -> 0
                     t(9,nul,nul)     % (9) -> 0
                     )                % 1 + 0 + 0 = 1 (8) -> 1
                    )                 % 1 + 1 + 1 = 3 (7) -> 3
                   ),                 % 1 + 1 + 3 = 5 (6) -> 5
               T).
 T Call: (6) q3(t(4, t(2, nul, t(3, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul))), t(7, t(5, nul, t(6, nul, nul)), t(9, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul)))), _G386)
 T Call: (7) q3(t(2, nul, t(3, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul))), _G538)
 T Exit: (7) q3(t(2, nul, t(3, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul))), 1)
 T Call: (7) q3(t(7, t(5, nul, t(6, nul, nul)), t(9, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul))), _G538)
 T Call: (8) q3(t(5, nul, t(6, nul, nul)), _G538)
 T Exit: (8) q3(t(5, nul, t(6, nul, nul)), 1)
 T Call: (8) q3(t(9, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul)), _G538)
 T Call: (9) q3(t(1, nul, nul), _G538)
 T Exit: (9) q3(t(1, nul, nul), 0)
 T Call: (9) q3(t(9, nul, nul), _G538)
 T Exit: (9) q3(t(9, nul, nul), 0)
 T Call: (9) _G543 is 1+0+0
 T Exit: (9) 1 is 1+0+0
 T Exit: (8) q3(t(9, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul)), 1)
 T Call: (8) _G549 is 1+1+1
 T Exit: (8) 3 is 1+1+1
 T Exit: (7) q3(t(7, t(5, nul, t(6, nul, nul)), t(9, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul))), 3)
 T Call: (7) _G386 is 1+1+3
 T Exit: (7) 5 is 1+1+3
 T Exit: (6) q3(t(4, t(2, nul, t(3, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul))), t(7, t(5, nul, t(6, nul, nul)), t(9, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul)))), 5)
T = 5 .

---

在设置术语格式时，了解第3/2季度将如何处理它并不太困难。谓词足够短，可以用肉眼进行模式匹配。当然，你也可以查看非常详细的跟踪。您将在树上注意到，在第一次搜索解决方案时，一些子树根本没有被探索。

显而易见的答案是执行以下操作：

?- trace(q3/2), trace(is/2).
%         q3/2: [call,redo,exit,fail]
%         (is)/2: [call,redo,exit,fail]
true.

[debug]  ?- q3(t(4,                   % <- (6)
                 t(2,                 % <- (7)
                   nul,               % (7) -> 1
                   t(3,               % .
                     t(1,nul,nul),    % .
                     t(9,nul,nul))),  % .
                 t(7,                 % <- (7)
                   t(5,               % <- (8)
                     nul,             % (8) -> 1
                     t(6, nul, nul)), % .
                   t(9,               % <- (8)
                     t(1,nul,nul),    % (9) -> 0
                     t(9,nul,nul)     % (9) -> 0
                     )                % 1 + 0 + 0 = 1 (8) -> 1
                    )                 % 1 + 1 + 1 = 3 (7) -> 3
                   ),                 % 1 + 1 + 3 = 5 (6) -> 5
               T).
 T Call: (6) q3(t(4, t(2, nul, t(3, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul))), t(7, t(5, nul, t(6, nul, nul)), t(9, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul)))), _G386)
 T Call: (7) q3(t(2, nul, t(3, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul))), _G538)
 T Exit: (7) q3(t(2, nul, t(3, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul))), 1)
 T Call: (7) q3(t(7, t(5, nul, t(6, nul, nul)), t(9, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul))), _G538)
 T Call: (8) q3(t(5, nul, t(6, nul, nul)), _G538)
 T Exit: (8) q3(t(5, nul, t(6, nul, nul)), 1)
 T Call: (8) q3(t(9, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul)), _G538)
 T Call: (9) q3(t(1, nul, nul), _G538)
 T Exit: (9) q3(t(1, nul, nul), 0)
 T Call: (9) q3(t(9, nul, nul), _G538)
 T Exit: (9) q3(t(9, nul, nul), 0)
 T Call: (9) _G543 is 1+0+0
 T Exit: (9) 1 is 1+0+0
 T Exit: (8) q3(t(9, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul)), 1)
 T Call: (8) _G549 is 1+1+1
 T Exit: (8) 3 is 1+1+1
 T Exit: (7) q3(t(7, t(5, nul, t(6, nul, nul)), t(9, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul))), 3)
 T Call: (7) _G386 is 1+1+3
 T Exit: (7) 5 is 1+1+3
 T Exit: (6) q3(t(4, t(2, nul, t(3, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul))), t(7, t(5, nul, t(6, nul, nul)), t(9, t(1, nul, nul), t(9, nul, nul)))), 5)
T = 5 .

在设置术语格式时，了解第3/2季度将如何处理它并不太困难。谓词足够短，可以用肉眼进行模式匹配。当然，你也可以查看非常详细的跟踪。你会注意到树上有一些小树

---

在第一次寻找解决方案的过程中，他们根本不会去探索这些问题。

这个程序应该做什么？这只是一个旧期中考试的问题，他们要求给出给定查询的输出，当然！这个程序应该做什么？这只是一个旧期中考试的问题，他们要求给出给定查询的输出，当然！你知道t_u，u，u代表什么结构，以及q3的结果代表什么吗？troot，leftChild，rightChild二叉树！，希望这是你的问题：第三季度给出的答案不仅仅是5。这个特殊的谓词产生了多个解：5，6，6，6，7，7，6，7。正确的，但在这个特定的问题上，一个答案就足够了，我最感兴趣的是用来解决这个问题的算法，clemos给出了精彩的答案！从那里很明显，我们回过头来寻找其他解决方案！你知道t_u，u，u代表什么结构，以及q3的结果代表什么吗？troot，leftChild，rightChild二叉树！，希望这是你的问题：第三季度给出的答案不仅仅是5。这个特殊的谓词产生了多个解：5，6，6，6，7，7，6，7。正确的，但在这个特定的问题上，一个答案就足够了，我最感兴趣的是用来解决这个问题的算法，clemos给出了精彩的答案！从那里很明显，我们回过头来寻找其他解决方案！谢谢你这么深刻的回答！！非常有用！再喝一杯咖啡3个多小时的开场白：@ApexPredator咖啡确实有帮助谢谢你这么深刻的回答！！非常有用！再喝一杯咖啡3个多小时的开场白：@ApexPredator咖啡确实有帮助