Proof 用图灵约化证明语言是不可判定的

我需要证明语言

L（偶数）={M:|L（M）|是偶数}

是不可判定的

换句话说，语言

L（偶数）

是接受偶数基数语言的所有图灵机的集合

这里，

M

是一些图灵机的编码，如果存在

L（偶数）

的判定码，则将其作为输入传入

我已经使用图灵约化完成了与此类似的其他问题，这里可以看到一个示例：

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我的问题是，我无法想出一些以前被证明是不可判定的语言，这些语言将有助于显示

L假设我们有一个L（偶数）的判定器。然后，我们可以确定L（ACC）如下：

从输入M到L（ACC）的TM，构造一个TM M’，首先验证输入磁带是输入x到M，然后在x上运行M。如果M接受x，那么M’so构造要么接受语言{x}，如果M不接受，则接受空语言

通过对M'的编码使用L（偶数）的判定码，我们可以判断| L（M'）|是偶数（在这种情况下，L（M'）为空，M不接受x）还是奇数（在这种情况下，L（M'）={x}，M接受x）

- L(emptyset) = { M | M is a TM and |L(M)| = emptyset}  
- L(ACC) = { (M, x) | M is a TM, and M accepts input x}  
- L(HALT) = { (M, x) | M is a TM, and M halts on input x}  
- L(EQ) = { (M1, M2) | M1, M2 are TMs, and L(M1) == L(M2) }  
- L(∈ - HALT) = { M | M is a TM, M halts on input ∈ }