Python 2.7 改进曲线拟合测井曲线

我试着拟合我的曲线。我的原始数据在xlsx文件中。我用熊猫提取它们。我想做两种不同的拟合，因为Ra=1e6的行为发生了变化。我们知道Ra与Nu**a成正比。a=0.25对于Ra我注意到Ra的数据值很大，在缩放它们之后，我执行了一个方程搜索-这是我的代码结果。我使用标准的scipy遗传算法模块differential_evolution来确定curve_fit（）的初始参数值，该模块使用拉丁超立方体算法来确保对参数空间的彻底搜索，该参数空间需要搜索范围。给出初始参数估计的范围要比找到具体值容易得多。该方程适用于nu_top和nu_bottom，请注意，图不是对数缩放的，因为在本例中不需要

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我注意到Ra的数据值很大，在缩放它们之后，我执行了一个方程搜索——这是我的代码结果。我使用标准的scipy遗传算法模块differential_evolution来确定curve_fit（）的初始参数值，该模块使用拉丁超立方体算法来确保对参数空间的彻底搜索，该参数空间需要搜索范围。给出初始参数估计的范围要比找到具体值容易得多。该方程适用于nu_top和nu_bottom，请注意，图不是对数缩放的，因为在本例中不需要

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这里，我将数据x和y放入log10（）。图表是对数比例的。通常我应该有两个仿射函数，系数分别为0.25和0.33。我在你的程序中修改了函数func，b和c的边界，但是没有好的结果

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from math import log10, log
from scipy.optimize import curve_fit
import lmfit

data=pd.read_excel('data.xlsx',sheet_name='Sheet2',index=False,dtype={'Ra': float})
print(data)
plt.xscale('log')
plt.yscale('log')
plt.scatter(np.log10(data['Ra'].values), np.log10(data['Nu_top'].values), label='Nu_top')
plt.scatter(np.log10(data['Ra'].values), np.log10(data['Nu_bottom'].values), label='Nu_bottom')

plt.errorbar(np.log10(data['Ra'].values), np.log10(data['Nu_top'].values) , yerr=data['Ecart type top'].values, linestyle="None") 
plt.errorbar(np.log10(data['Ra'].values), np.log10(data['Nu_bottom'].values) , yerr=data['Ecart type bot'].values, linestyle="None")

def func(x,a):
    return a*x

maxX = max(data['Ra'].values)
minX = min(data['Ra'].values)
maxY = max(data['Nu_top'].values)
minY = min(data['Nu_top'].values)
maxXY = max(maxX, maxY)
parameterBounds = [-maxXY, maxXY]

from lmfit import Model
mod = Model(func)
params = mod.make_params(a=0.25)
ret = mod.fit(np.log10(data['Nu_top'].head(10).values), params, x=np.log10(data['Ra'].head(10).values))
print(ret.fit_report())



popt, pcov = curve_fit(func, np.log10(data['Ra'].head(10).values), np.log10(data['Nu_top'].head(10).values), sigma=data['Ecart type top'].head(10).values, absolute_sigma=True, p0=[0.25])
plt.plot(np.log10(data['Ra'].head(10).values), func(np.log10(data['Ra'].head(10).values), *popt), 'r-', label='fit: a=%5.3f' % tuple(popt))

popt, pcov = curve_fit(func, np.log10(data['Ra'].tail(4).values), np.log10(data['Nu_top'].tail(4).values), sigma=data['Ecart type top'].tail(4).values, absolute_sigma=True, p0=[0.33])
plt.plot(np.log10(data['Ra'].tail(4).values), func(np.log10(data['Ra'].tail(4).values), *popt), 'b-', label='fit: a=%5.3f' % tuple(popt))

print(pcov)

plt.grid
plt.title("Nusselt en fonction de Ra")
plt.xlabel('log10(Ra)')
plt.ylabel('log10(Nu)')
plt.legend()
plt.show()

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在这里，我将数据x和y放入log10（）。图表是对数比例的。通常我应该有两个仿射函数，系数分别为0.25和0.33。我在你的程序中修改了函数func，b和c的边界，但是没有好的结果

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from math import log10, log
from scipy.optimize import curve_fit
import lmfit

data=pd.read_excel('data.xlsx',sheet_name='Sheet2',index=False,dtype={'Ra': float})
print(data)
plt.xscale('log')
plt.yscale('log')
plt.scatter(np.log10(data['Ra'].values), np.log10(data['Nu_top'].values), label='Nu_top')
plt.scatter(np.log10(data['Ra'].values), np.log10(data['Nu_bottom'].values), label='Nu_bottom')

plt.errorbar(np.log10(data['Ra'].values), np.log10(data['Nu_top'].values) , yerr=data['Ecart type top'].values, linestyle="None") 
plt.errorbar(np.log10(data['Ra'].values), np.log10(data['Nu_bottom'].values) , yerr=data['Ecart type bot'].values, linestyle="None")

def func(x,a):
    return a*x

maxX = max(data['Ra'].values)
minX = min(data['Ra'].values)
maxY = max(data['Nu_top'].values)
minY = min(data['Nu_top'].values)
maxXY = max(maxX, maxY)
parameterBounds = [-maxXY, maxXY]

from lmfit import Model
mod = Model(func)
params = mod.make_params(a=0.25)
ret = mod.fit(np.log10(data['Nu_top'].head(10).values), params, x=np.log10(data['Ra'].head(10).values))
print(ret.fit_report())



popt, pcov = curve_fit(func, np.log10(data['Ra'].head(10).values), np.log10(data['Nu_top'].head(10).values), sigma=data['Ecart type top'].head(10).values, absolute_sigma=True, p0=[0.25])
plt.plot(np.log10(data['Ra'].head(10).values), func(np.log10(data['Ra'].head(10).values), *popt), 'r-', label='fit: a=%5.3f' % tuple(popt))

popt, pcov = curve_fit(func, np.log10(data['Ra'].tail(4).values), np.log10(data['Nu_top'].tail(4).values), sigma=data['Ecart type top'].tail(4).values, absolute_sigma=True, p0=[0.33])
plt.plot(np.log10(data['Ra'].tail(4).values), func(np.log10(data['Ra'].tail(4).values), *popt), 'b-', label='fit: a=%5.3f' % tuple(popt))

print(pcov)

plt.grid
plt.title("Nusselt en fonction de Ra")
plt.xlabel('log10(Ra)')
plt.ylabel('log10(Nu)')
plt.legend()
plt.show()

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使用polyfit，我的效果更好。 用我的代码打开文件，计算log（Ra）和log（Nu），然后在log scale中绘制（log（Ra），log（Nu））。

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对于Ra，我假设a=0.25，使用polyfit，我有更好的结果。 用我的代码打开文件，计算log（Ra）和log（Nu），然后在log scale中绘制（log（Ra），log（Nu））。

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我的Ra值应该是a=0.25。请你添加数据或数据链接好吗？很好，我添加了一个链接来获取文件数据。xlsx请添加数据或数据链接好吗？很好，我添加了一个链接来获取文件数据。xlsx非常感谢你的想法和代码。它将帮助我以另一种方式解决我的身体问题。完全棒极了，讨厌的统计家伙！Rsquared是相关系数？R平方是相关系数的平方。我将R平方（R2）值计算为“R2=1.0-（回归误差方差/相依数据方差）”，并用它告诉我模型解释了相依数据方差的哪一部分。R平方对于直线是精确的，对于曲线是近似的和有用的。非常感谢您的想法和代码。它将帮助我以另一种方式解决我的身体问题。完全棒极了，讨厌的统计家伙！Rsquared是相关系数？R平方是相关系数的平方。我将R平方（R2）值计算为“R2=1.0-（回归误差方差/相依数据方差）”，并用它告诉我模型解释了相依数据方差的哪一部分。R平方对于直线是精确的，对于曲线是近似的和有用的。

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from math import log10, log
from scipy.optimize import curve_fit
import lmfit

data=pd.read_excel('data.xlsx',sheet_name='Sheet2',index=False,dtype={'Ra': float})
print(data)
plt.xscale('log')
plt.yscale('log')
plt.scatter(np.log10(data['Ra'].values), np.log10(data['Nu_top'].values), label='Nu_top')
plt.scatter(np.log10(data['Ra'].values), np.log10(data['Nu_bottom'].values), label='Nu_bottom')

plt.errorbar(np.log10(data['Ra'].values), np.log10(data['Nu_top'].values) , yerr=data['Ecart type top'].values, linestyle="None") 
plt.errorbar(np.log10(data['Ra'].values), np.log10(data['Nu_bottom'].values) , yerr=data['Ecart type bot'].values, linestyle="None")

def func(x,a):
    return a*x

maxX = max(data['Ra'].values)
minX = min(data['Ra'].values)
maxY = max(data['Nu_top'].values)
minY = min(data['Nu_top'].values)
maxXY = max(maxX, maxY)
parameterBounds = [-maxXY, maxXY]

from lmfit import Model
mod = Model(func)
params = mod.make_params(a=0.25)
ret = mod.fit(np.log10(data['Nu_top'].head(10).values), params, x=np.log10(data['Ra'].head(10).values))
print(ret.fit_report())



popt, pcov = curve_fit(func, np.log10(data['Ra'].head(10).values), np.log10(data['Nu_top'].head(10).values), sigma=data['Ecart type top'].head(10).values, absolute_sigma=True, p0=[0.25])
plt.plot(np.log10(data['Ra'].head(10).values), func(np.log10(data['Ra'].head(10).values), *popt), 'r-', label='fit: a=%5.3f' % tuple(popt))

popt, pcov = curve_fit(func, np.log10(data['Ra'].tail(4).values), np.log10(data['Nu_top'].tail(4).values), sigma=data['Ecart type top'].tail(4).values, absolute_sigma=True, p0=[0.33])
plt.plot(np.log10(data['Ra'].tail(4).values), func(np.log10(data['Ra'].tail(4).values), *popt), 'b-', label='fit: a=%5.3f' % tuple(popt))

print(pcov)

plt.grid
plt.title("Nusselt en fonction de Ra")
plt.xlabel('log10(Ra)')
plt.ylabel('log10(Nu)')
plt.legend()
plt.show()

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from math import log10
from numpy import polyfit
import numpy.polynomial.polynomial as poly

data=pd.read_excel('data.xlsx',sheet_name='Sheet2',index=False,dtype={'Ra': float})
print(data)

x=np.log10(data['Ra'].values)
y1=np.log10(data['Nu_top'].values)
y2=np.log10(data['Nu_bottom'].values)
x2=np.log10(data['Ra'].head(11).values)
y4=np.log10(data['Nu_top'].head(11).values)
x3=np.log10(data['Ra'].tail(4).values)
y5=np.log10(data['Nu_top'].tail(4).values)

plt.xscale('log')
plt.yscale('log')
plt.scatter(x, y1, label='Nu_top')
plt.scatter(x, y2, label='Nu_bottom')

plt.errorbar(x, y1 , yerr=data['Ecart type top'].values, linestyle="None") 
plt.errorbar(x, y2 , yerr=data['Ecart type bot'].values, linestyle="None")


"""a=np.ones(10, dtype=np.float)
weights = np.insert(a,0,1E10)"""



coefs = poly.polyfit(x2, y4, 1)
print(coefs)
ffit = poly.polyval(x2, coefs)
plt.plot(x2, ffit, label='fit: b=%5.3f, a=%5.3f' % tuple(coefs))

absError = ffit - x2

SE = np.square(absError) # squared errors
MSE = np.mean(SE) # mean squared errors
RMSE = np.sqrt(MSE) # Root Mean Squared Error, RMSE
Rsquared = 1.0 - (np.var(absError) / np.var(x2))
print('RMSE:', RMSE)
print('R-squared:', Rsquared)
print()
print('Predicted value at x=0:', ffit[0])
print()


coefs = poly.polyfit(x3, y5, 1)
ffit = poly.polyval(x3, coefs)
plt.plot(x3, ffit, label='fit: b=%5.3f, a=%5.3f' % tuple(coefs))

plt.grid
plt.title("Nusselt en fonction de Ra")
plt.xlabel('log10(Ra)')
plt.ylabel('log10(Nu)')
plt.legend()
plt.show()