Python 3.x 用lmfit对两个自变量进行非线性最小二乘拟合

我正在做一个涉及6个探测器的物理实验。对于每个探测器，我都有被击中的位置和时间（x，y，t） 我实验的最终目标是找到两个角度θ，φ

如果3个探测器被击中，那么我可以解析地计算角度。如果命中的信号超过3个，则我应首先获取前3个信号，解析计算θ_0，φ_0，然后将其用作初始值，以执行非线性最小二乘并最小化以下函数：

我试着用lmfit最小化来实现这一点。（）我有三个数组：x，y，t，包含探测器位置和时间，可以设置为参数。以及用于角度的初始值。但我只知道如何对一个变量进行最小化。 你能建议一种使θ和φ最小化的方法吗

以下是我到目前为止尝试的内容，整个代码太大了，但我希望这些部分会有所帮助：

    #define function to be minimized
    
    def func(params ,x,y,t):
        res = 0
        th = params['theta']
        ph = params['phi']
        
        for i in range(6):
            
            res += ((-x[i]*np.sin(th)*np.cos(ph) - \
                     y[i] *np.sin(th)*np.sin(ph)- c*t[i])**2) \
                     / ( np.sin(th)**2 * sigma_pos**2 + c**2 * sigma_t**2)
            
        return res

 # least squares fitting 
               
 params = Parameters()
            
 params.add('theta', value = theta , vary = True, min = 0, max = 90  )
 params.add('phi', value = phi , vary = True, min = -180, max = 180 )
                    
                
                
 minner = Minimizer(func, params, fcn_args=(x,y,t))
 result = minner.minimize()
                

 # write error report
 report_fit(result)

---

我收到的错误是：

您收到的消息：

TypeError: Improper input: N=2 must not exceed M=1

是说（不可否认，非常隐晦地）您试图细化2个变量（N），但只返回1个值（M）

这是因为你自己在你的余数上做循环。尝试返回最小平方意义上的数组。即将方法的数组返回为平方和和。事实证明，这应该更容易：

def func(params ,x,y,t):
    th = params['theta']
    ph = params['phi']     
    demon = np.sqrt(np.sin(th)**2 * sigma_pos**2 + c**2 * sigma_t**2))
    return (-x*np.sin(th)*np.cos(ph) - y*np.sin(th)*np.sin(ph)- c*t)**2) / denom

---

您可能需要检查

sigma\u pos

、

sigma\u t

和

c

是否已定义，并且

demon

不能为0。

您收到的消息：

TypeError: Improper input: N=2 must not exceed M=1

是说（不可否认，非常隐晦地）您试图细化2个变量（N），但只返回1个值（M）

这是因为你自己在你的余数上做循环。尝试返回最小平方意义上的数组。即将方法的数组返回为平方和和。事实证明，这应该更容易：

def func(params ,x,y,t):
    th = params['theta']
    ph = params['phi']     
    demon = np.sqrt(np.sin(th)**2 * sigma_pos**2 + c**2 * sigma_t**2))
    return (-x*np.sin(th)*np.cos(ph) - y*np.sin(th)*np.sin(ph)- c*t)**2) / denom

---

好的，您可能需要检查

sigma\u pos

、

sigma\u t

和

c

是否已定义，并且

demon

不能为0。

如果可能，请包括相关语言和代码的标签。否则，您可能希望在计算机科学堆栈交换中发布此消息。是的，您可以使用多个独立变量与

lmfit

-您可以将任意数量的对象传递给要最小化的函数。最好从一个代码示例开始，说明您已经尝试过并且遇到的问题。给出完整但最少的示例代码以及完整的输出和回溯。事实证明，这不仅是StackOverflow上随机出现的人所需要的帮助，也是在您自己的脚本中查找错误的一种很好的方法。如果可能，请包括相关语言和代码的标记。否则，您可能希望在计算机科学堆栈交换中发布此消息。是的，您可以使用多个独立变量与

lmfit

-您可以将任意数量的对象传递给要最小化的函数。最好从一个代码示例开始，说明您已经尝试过并且遇到的问题。给出完整但最少的示例代码以及完整的输出和回溯。事实证明，这不仅需要StackOverflow上随机人员的帮助，而且也是在您自己的脚本中查找错误的一种非常好的方法。