Python3中随机选择（列表）的大O复杂性

在Python3中，random.choice（列表）的大O复杂性是什么，其中n是列表中元素的数量

编辑：谢谢大家给我答案，现在我明白了。

O（1）

。或者更准确地说，它相当于大O随机访问时间，用于按您传递的任何顺序查找单个索引，

list

具有

O（1）

随机访问索引（就像

tuple

一样）

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一个例子，它是<代码> o（n）< /> >是代码>集合。DeQue/代码>，在<代码>中的索引> DeQue>代码>是<代码> o（n）< /代码>（具有较大的常数除数），所以它不贵，除非<代码> DEQu达到数千个元素范围或更高）。因此，基本上，如果一个

deque

很大，并且你打算从中重复选择随机元素，就不要使用它，坚持使用

list

，

tuple

，

str

，

byte

，

bytearray

，

array.array

和其他带有

O（1）的序列类型

索引。

我认为上述答案不正确。我根据经验验证了这个操作的复杂性是

O（n）

。这是我的代码和一个小情节。不过，我对这个理论不太清楚

from time import time
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt
N = np.logspace(2, 10, 40)
output = []
for i, n in enumerate(N):
    print(i)
    n = int(n)
    stats = time()
    A = np.random.choice(list(range(n)), n//2)
    output.append(time()-stats)   
plt.plot(N, output)

这是我得到的情节，在我看来是线性的。

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随机选择（列表）的复杂性是O（logn），其中n是列表中元素的数量

cpython实现用于获取伪随机索引，然后返回该索引处的项

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瓶颈是使用拒绝采样生成[0，n]范围内的数字的函数。该函数通过调用k为cel（logn）来生成k个伪随机位。这些位表示范围内的数字[0，2**k）。重复此过程，直到生成的位数小于n。对伪随机数生成器的每次调用都以O（k）运行，其中k是生成的位数，即O（logn）.

虽然这个问题是关于

random.choice

的，以前关于它的答案有几种解释，但当我搜索

np.random.choice

的复杂性时，我没有找到答案，所以我决定解释一下

np.random.choice

选择（a，size=None，replace=True，p=None）。假设

a.shape=（n，）

和

size=m

更换时：

如果未指定

p

（假设为均匀分布），则

np.random.choice

的复杂性为O（m），如果指定

p

，则复杂性为O（n+n log m）

github代码可以在这里找到

当未指定

p

时，

choice

通过

randint

生成索引数组，并返回

a[index]

，因此复杂性为O（m）。（我假设randint生成随机整数的操作为O（1）。）

当指定

p

时，函数首先计算

p

的前缀和。然后从[0,1]中提取m个样本，然后使用二进制搜索在每个提取的样本的前缀和中找到相应的间隔。可以找到使用二进制搜索的证据。因此此过程为O（n+m log n）。如果在这种情况下需要更快的方法，可以使用，这需要O（n）时间进行预处理，O（m）时间对m个项目进行采样

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没有替换时：（有点复杂，也许我将来会完成。）

如果未指定

p

，则复杂性与

np.permutation（n）

相同，即使m仅为1。请参阅详细信息

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如果指定了

p

，那么预期的复杂度至少是$n\log n\log\frac{n}{n+1-m}$。

如果规范中没有说明，那么它可能依赖于实现。我无法想象为什么它不是

O（1）

。它只需要从

0

到

len（list）

中选择一个随机数

i

，然后返回

list[i]

。它们都是常量时间操作。如果Python列表被实现为链表，它将是

O（n）

，因为获取列表的长度是线性的，访问选定的元素也是线性的。但是因为它们实际上是数组，所以一切都是常量。使用“较大”常量除数是什么意思？@StefanPochmann：这里的实现细节，但CPython的

deque

是每个存储的块的链接列表（左侧和右侧的块可能不完整）。在长度达到峰值66之前，任何查找都不需要进行任何块遍历，甚至多达1000个元素，您最多仍要查看17个块（最多必须遍历其中的一半以进行索引），而Python解释器的开销通常会淹没小的C级成本，比如在链表中遍历8个跃点。哦，太酷了，我不知道它会这样做。但是很有意义。谢谢，很高兴知道。@CGFoX:wighted choice for

choices

是

O（n log m）

，其中

n

是所做选择的数量，

m

是权重的总数（它将每个选择的累积权重平分，即

O（log m）

起作用，并执行

n

次）。因此，根据从中选择的顺序，每个选择仍然是

O（1）

（不包括像

deque

）这样的情况，对选择进行加权只会稍微贵一点。@CGFoX：提供累积权重而不是相对权重可以将预处理从相对保存到累积。要改进这一点，您需要制作一个边带

列表

，以描述每个索引

x

的次数（例如，如果索引

0

的可能性为10%，而

1

的可能性为90%，则您应该创建一个列表

[0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]

，从中进行

O（1）

选择，然后执行

O（1）

查找原始源

列表

）。但该边带

列表

有一个最小值