Python 将列表中的某个值与同一列表中的其他值进行信誉比较

给你一张单子

a=[3,7,4,2,0]

我想将列表中的每个元素与列表中的所有元素进行比较

对于第一个数字3，我希望它与3，7，4，2，0进行比较，如果3小于或等于元素，那么在空白列表中添加1

重复此步骤，它将给出

b=[3,1,2,4,5]

这意味着对于第一个数字3，列表a中有3个数字小于或等于a的元素

我尝试使用itertools.composition进行比较，但是它不能比较相同的声誉

另一种方法是使用两个for循环并生成一个方形矩阵进行比较，但是这不起作用（需要花费太长的时间才能得到结果）

不要比较所有的元素对，这将是O（n²）。相反，您可以对列表进行排序，然后使用模块对排序后的

数组进行二进制搜索，以找到插入元素的正确位置，并从该位置获取较大元素的数量。其复杂性为O（nlogn）

（左二等分（b，x）

将是在排序列表中插入元素的位置，即小于

x

的元素数；由于需要

x

的元素数小于或等于，因此需要

len（a）

减去该值。）

这也适用于重复元素，并产生与简单O（n²）方法相同的结果：

>>> a = [3, 7, 4, 2, 0, 4]
>>> b = sorted(a)
>>> [len(a) - bisect.bisect_left(b, x) for x in a]
[4, 1, 3, 5, 6, 3]
>>> [sum(1 for y in a if x<=y) for x in a] # just for reference, do not use this
[4, 1, 3, 5, 6, 3]

>a=[3,7,4,2,0,4]
>>>b=已排序（a）
>>>[len（a）-对分。a中x的左对分（b，x）]
[4, 1, 3, 5, 6, 3]
>>>[sum（如果x中y为1）为避免多次比较，可以使用以下方法：

b = [sorted(a, reverse=True).index(i)+1 for i in a]

探索了三种方法


函数计数器\u方法：从修改代码
函数计数器集方法：对tobias_k提出的计数器集方法的改进
对分法：托拜厄斯法

代码

import bisect

def bisect_method(a):
    b = sorted(a)
    return [len(a) - bisect.bisect_left(b, x) for x in a]

def counter_method(arr): 
    # Count of values in array
    cnts = {i:0 for i in range(max(arr)+1)} 
    for i in range(len(arr)):
        cnts[arr[i]] += 1
    
    # Store the sum of cnts of elements 
    # greater than the current eleement 
    cnt_ge = 0
    for k, cnt in reversed(cnts.items()):
        cnts[k] = cnt_ge + cnts[k]
        cnt_ge = cnts[k]
  
    # cnts[arr[k]] has count of greater or equal to
    return [cnts[x] for x in arr]

# Improvement to counter_method
# initialize cnts using set of array values
# as suggested by tobias_k
def counter_set_method(arr): 
        # Count of values in array
        cnts = {i:0 for i in set(arr)} 
        for i in range(len(arr)):
            cnts[arr[i]] += 1
        
        # Store the sum of cnts of elements 
        # greater than the current eleement 
        cnt_ge = 0
        for k, cnt in reversed(cnts.items()):
            cnts[k] = cnt_ge + cnts[k]
            cnt_ge = cnts[k]
      
        # cnts[arr[k]] has count of greater or equal to
        return [cnts[x] for x in arr]

验证

断言未触发，因此结果相等

for a in [[3, 7, 4, 2, 0], [3, 7, 4, 2, 0, 4]]:
    assert bisect_method(a) == counter_method(a) == counter_set_method(a)
    
from random import randint
a = [randint(0, 10**5) for _ in range(10**6)]
assert bisect_method(a) == counter_method(a) == counter_set_method(a)

注:


至少在10**5之前，相同结果达到最大值（arr）
未知为什么当arr变为10**6时计数器设置方法会不同

性能

import bisect

def bisect_method(a):
    b = sorted(a)
    return [len(a) - bisect.bisect_left(b, x) for x in a]

def counter_method(arr): 
    # Count of values in array
    cnts = {i:0 for i in range(max(arr)+1)} 
    for i in range(len(arr)):
        cnts[arr[i]] += 1
    
    # Store the sum of cnts of elements 
    # greater than the current eleement 
    cnt_ge = 0
    for k, cnt in reversed(cnts.items()):
        cnts[k] = cnt_ge + cnts[k]
        cnt_ge = cnts[k]
  
    # cnts[arr[k]] has count of greater or equal to
    return [cnts[x] for x in arr]

# Improvement to counter_method
# initialize cnts using set of array values
# as suggested by tobias_k
def counter_set_method(arr): 
        # Count of values in array
        cnts = {i:0 for i in set(arr)} 
        for i in range(len(arr)):
            cnts[arr[i]] += 1
        
        # Store the sum of cnts of elements 
        # greater than the current eleement 
        cnt_ge = 0
        for k, cnt in reversed(cnts.items()):
            cnts[k] = cnt_ge + cnts[k]
            cnt_ge = cnts[k]
      
        # cnts[arr[k]] has count of greater or equal to
        return [cnts[x] for x in arr]


对分法（tobias_k）算法总体性能最佳
计数器集方法与对分法（tobias_k）接近，但在大型阵列中效果更好
在大型阵列之前最差的计数器方法

测试代码

基准

阅读此内容：这并不是唯一地进行多重比较，但其复杂性甚至比比较所有元素对还要糟糕……而且，如果列表中有重复的元素，
索引可能不起作用。很好，但是为什么
范围（max（arr））
？您不能只进行
cnts={i:0 for i in set（arr）}
或使用
计数器
？我认为如果
max>>len
，这应该更快，但可能需要对聚合阶段的值进行排序，这将使其为O（nlogn）而不是O（m）…还有，你使用的是哪一版本的Python？对我来说，它说dict项是不可逆的…@tobias_k——3.8.3版，好的，我的盒子上有3.6版。但是，对于一个包含1000个随机数的列表，我得到了很多不同的结果，最多100000个：对分为~550µs，计数器为20ms（！）（但对于设置了
的计数器只有300µs）事实上，我刚刚注意到你做了
randint（0，10*6）
，也就是说你的
max
只有60！我猜你的意思是
10**6
？
from random import randint
import numpy as np
import benchit # https://pypi.org/project/benchit/

funcs = [counter_method, counter_set_method, bisect_method]
inputs = [[randint(0, 10**5) for _ in range(x)] for x in 10**np.arange(7)]

t = benchit.timings(funcs, inputs)
print(t)
t.plot(logy=True, logx=True)

Functions  counter_method  counter_set_method  bisect_method
Len                                                         
1                0.008725            0.000003       0.000001
10               0.035918            0.000008       0.000004
100              0.038195            0.000066       0.000051
1000             0.041830            0.000670       0.000717
10000            0.048070            0.007392       0.009392
100000           0.113914            0.096876       0.144737
1000000          0.708296            0.813105       2.653164