Python PyMC3：在第二个MCMC过程中从后道随机取样

我正在寻求一些关于如何构建分层贝叶斯模型的智慧。这个项目太复杂了，没有必要按原样包含在这里。我可能会制作一个最小的玩具示例，但它的简单性将驱使人们朝着不适合复杂情况的方向思考。因此，我希望从概念上讨论它就足够了

该项目使用了一个数据集，其中包含超过10个特征，以及我们最终想要预测的100个不同物理站点中的每一个的物理观测值

概述

• 分析的第一阶段是对所有数据建立全局模型（具有负二项误差结构的对数线性glm），以确定每个特征的全局系数

• 在第二阶段，将这些全局系数应用于数据集的每一行（站点），并进行第二轮建模，以确定站点特定的因素，这些因素解释了系统偏离全局模型的隐藏结构驱动因素

• 最后，对每个场地的物理观测值进行预测

阶段1的对数线性glm为每个系数生成后验概率。将这些系数分布应用于任何单独的物理场地，给出了该场地可观测到的整体模型“平均”分布。随后对可观测值与“总体平均值”的偏差进行建模时，最肯定的是应包括整个分布

我认为，对于pymc3建模者来说，最有效的MCMC ic方法是在第二阶段建模过程中测试/采取的每个步骤中，从全局模型跟踪中提取不同的样本。这或许可以通过以下方式实现：

定义均匀分布，例如，如果全局模型以5000个增量运行，则在0和4999之间

将步骤1中绘制的轨迹增量的系数应用于物理站点

对偏差进行建模，以推断特定位置参数的后验分布

然而，为了使其工作，我需要pymc3模型从均匀分布“先验”中采样，同时将其排除在能量计算之外。在某种意义上，我需要它是“确定性的”，但在某种意义上，它是预定义的和固定的，不应该是模型假设的参数空间的一部分，应该“缩小”到后验概率的集合中

或者这是一种幼稚的做法？这只是概念上的两个阶段吗？像这样的分层贝叶斯模型应该总是在一个阶段中建模，即使这会创建一个非常复杂的参数空间？在我能找到的所有简单的例子中似乎都是这样，但我不知道对于更复杂的例子是否必须这样。我不确定是否有可能只在参数空间的一部分强加定义的错误结构。如果真的有可能施加这种错误结构，我可以使用第1阶段为第2阶段中的全局参数子集定义良好的先验值，并且假设这些全局参数的后验值不会有太大变化。但这似乎有些草率

当然，我也可以在第二阶段（特定站点）建模中使用蛮力采样跟踪，但这将是缓慢而低效的，而且我认为，与MCMC方法相反

如果有任何指导，我将不胜感激