Python 如何从不同高度的点计算吊绳

有人知道如何计算一条曲线在某一点上应向下倾斜多远，因为它连接到两个点（可能是重量，但这并不重要）
从我一直在寻找的，所有的公式都涉及张力和其他一些东西，但我只需要知道坐标，并且可以假设这些都是常数

这是我目前的公式，它非常基本，所以只能在同一高度的两点上工作。一种方法来自维基百科，另一种是我从其他地方得到的，不幸的是它们给出了不同的结果，所以我不知道哪种方法是正确的

import math
x=[-2,2]
a=1.0
for i in range(x[0],x[1]+1):
    #method 1
    y=a*math.cosh(1/a*i)-a
    #method 2 (from wikipedia)
    y=(a/2)*(math.exp(i/a)+math.exp(-i/a))

哦，它也是为maya设计的，所以如果可以从普通python函数中完成，而不必安装scipy.optimize，那将是一个巨大的帮助

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谢谢：）

曲线的方程式是什么？我希望用户可以选择3d空间中的任意两个对象，并在它们之间绘制一条自由悬挂的曲线，类似于电线或栅栏。这些选项将允许用户更改重量（增加重量或绳索长度以获得相同的效果）以及其他一些可能的东西。我认为，仅仅因为你弄错了偏移量，你就会得到不同的结果。第二个公式似乎绘制了一条悬链线，距离第一个公式上方

a

。谢谢，我已经查过了，但当它到达我需要的部分时，它已经超过了我的物理水平（但我不需要现实主义，所以我希望简化的版本更实用）：P这些公式只是来自两个不同来源的起点，不幸的是，除了我禁用了使用不同高度的选项之外，我无法对它们做任何有用的事情