如何在Python中找到循环中图形的所有交点？

我绘制了一组特定的圆，如下所示：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

fig = plt.figure(1, figsize=(10,10))
numbers = [2,4,6]

for i in range(1,len(numbers)+1):
    for n in numbers:
        for j in range(1,4):

            x = np.linspace(-20, 25, 100)
            y = np.linspace(-20, 20, 100)

            X, Y = np.meshgrid(x,y)

            F = (X-i)**2 + Y**2 - (numbers[i-1]*j)**2

            ax = plt.gca()
            ax.set_aspect(1)
            plt.contour(X,Y,F,[0])

            plt.grid(linestyle='--')

plt.show()

我收到：

---

如何找到圆之间的所有交点？

以下是一些查找所有交点的通用代码。请注意，您的代码多次生成许多圆圈，因此我将它们放在一个集合中。（圆与自身的圆交点当然是自身，在这种情况下，intersect不返回列表，只返回圆。）

来自sympy导入的

*
从sympy.geometry导入*
进口itertools
数字=[2,4,6]
圆=集合（）
对于范围（1，长度（数字）+1）内的i：
对于n个数字：
对于范围（1,4）内的j：
圆。添加（圆（点（i，0），数字[i-1]*j））
所有交叉点=[]
对于itertools中的c1、c2。组合（圆圈，2）：
所有交叉点+=c1.交叉点（c2）
打印（所有交叉点）
all_交叉点_as_tuple=[tuple（p.evalf（））表示所有_交叉点中的p]

哪些产出：

[Point2D(5/2, -5*sqrt(23)/2), Point2D(5/2, 5*sqrt(23)/2), Point2D(-3, 0), Point2D(3/2, -3*sqrt(7)/2), Point2D(3/2, 3*sqrt(7)/2), Point2D(2, sqrt(35)), Point2D(2, -sqrt(35))]

将它们添加到绘图中：

plt.plot（[x代表x，y代表所有交叉点，y代表tuple]，[y代表x，y代表所有交叉点，y代表tuple]，'or'，color='red'）

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每个圆圈都会出现3次，因为编号为n的

的
n
从未使用过。可能您希望枚举（数字）中的i，n使用
和
F=（X-i-1）**2+Y**2-（n*j）**2
`我可以在点（）函数的sympy.geometry中使用浮点值吗？可以，但必须小心。由于sympy喜欢精确，浮点错误可能会导致大问题。最好是将您的浮动转换为同分数（即1.2345为S（12345）/10000）。见例。仅在最后使用evalf（）转换为浮点。