特征向量'；Python中对应的优生值

我有一个对称的3*3矩阵，a：

A = np.mat("1, 2, 1; 2, 5, 0; 1, 0, 5")

我已经计算了A的特征值，它是0，6和5。 现在我被告知A有以下三个特征向量，我被要求找到相应的三个特征值。如何在Python中实现这一点

   v1=np.array([[-5],[2], [1]])
   v2=np.array([[0],[-1], [2]])
   v3=np.array([[1],[2], [1]])

---

之后，我必须证明这三个特征向量是线性独立的，我也不知道如何在Python中显示？

我不确定您尝试了什么，但下面是描述这个主题的理论方面的例子

   v1=np.array([[-5],[2], [1]])
   v2=np.array([[0],[-1], [2]])
   v3=np.array([[1],[2], [1]])

就python代码而言，您可以尝试以下方法

import numpy as np
from numpy.linalg import eig
from numpy.linalg import det

A = np.mat("1, 2, 1; 2, 5, 0; 1, 0, 5")
values, vector = eig(A)
det(vector)

---

我不确定你试过什么，但这里有一个描述这个主题的理论方面的例子

就python代码而言，您可以尝试以下方法

import numpy as np
from numpy.linalg import eig
from numpy.linalg import det

A = np.mat("1, 2, 1; 2, 5, 0; 1, 0, 5")
values, vector = eig(A)
det(vector)

---

要找到给定特征向量的特征值，有一个众所周知的公式（瑞利商）：

为了确定特征向量是否线性独立，你可以证明它们的行列式不同于零：

将numpy导入为np
A=np.数组（[[1,2,1]，[2,5,0]，[1,0,5]]
v1=np.数组（[-5]，[2]，[1]]）
v2=np.数组（[[0]、-1]、[2]]）
v3=np.array（[[1]、[2]、[1]]）
#特征值
l1=（v1。T@A@v1/（v1。T@v1))[0, 0]
l2=（v2。T@A@v2/（v2。T@v2))[0, 0]
l3=（v3。T@A@v3/（v3。T@v3))[0, 0]
#它们是线性独立的吗？
tol=1e-8
如果np.abs（np.linalg.det（np.concatenate（（v1，v2，v3），axis=1））

要找到给定特征向量的特征值，有一个众所周知的公式（瑞利商）：

为了确定特征向量是否线性独立，你可以证明它们的行列式不同于零：

将numpy导入为np
A=np.数组（[[1,2,1]，[2,5,0]，[1,0,5]]
v1=np.数组（[-5]，[2]，[1]]）
v2=np.数组（[[0]、-1]、[2]]）
v3=np.array（[[1]、[2]、[1]]）
#特征值
l1=（v1。T@A@v1/（v1。T@v1))[0, 0]
l2=（v2。T@A@v2/（v2。T@v2))[0, 0]
l3=（v3。T@A@v3/（v3。T@v3))[0, 0]
#它们是线性独立的吗？
tol=1e-8
如果np.abs（np.linalg.det（np.concatenate（（v1，v2，v3），axis=1））

建议使用numpy

ndarrays

而不是矩阵，因为矩阵仅用于向后兼容。建议使用numpy

ndarrays

而不是矩阵，因为矩阵仅用于向后兼容。我已经这样做了，这起到了作用-这给了我det（A），即0，特征值：0，6和5。然而，我现在的任务是找到三个特征值，这三个特征值对应于我得到的三个特征向量（在我的代码中是v1，v2，v3），我已经做到了这一点，并且成功了-这给了我det（A），它是0，特征值：0，6和5。然而，我现在的任务是找到与我已经给出的三个特征向量对应的三个特征值（代码中的v1、v2和v3）