Python 圣人新人；在向量和矩阵中引入符号（变量）

我想用符号而不是数字来计算线性代数运算。 例如，具有以下矩阵：

A = matrix(QQ,[
    [ 2,  1,  2, -6],
    [-1,  2,  1,  7],
    [ 3, -1, -3, -1],
    [ 1,  5,  6,  0],
    [ 2,  2,  1,  1]
    ])

我想对带有符号变量的向量进行乘法，如下所示：

t = 'real'
var('x1')
assume(x1, t)
var('x2')
assume(x2, t)
var('x3')
assume(x3, t)
var('x4')
assume(x4, t)
xx = vector(QQ, [x1, x2, x3, x4])
A * xx.transpose()

不幸的是，构建

xx

向量失败，产生以下错误消息：

TypeError: Cannot evaluate symbolic expression to a numeric value.

---

这不起作用，所以我如何在Sage的线性代数框架中使用符号？

一个解决方案是使用多项式环中的条目

sage: R.<x1,x2,x3,x4> = PolynomialRing(QQ)
sage: R
Multivariate Polynomial Ring in x1, x2, x3, x4 over Rational Field

结果是另一个向量，其条目位于

R

中

sage: xx = vector(R,[x1,x2,x3,x4])
sage: A * xx

另一个解决方案是使用符号环

SR

，正如@kcrisman在ask sage上指出的那样