Python 求解耦合二阶常微分方程的_-bvp值误差

我是Python新手，尝试解决BVP问题，基于

scipy.integrate.solve_ode

page中的代码。以下是我所做的：

mu=0
eta =1
Vz = 1

def dU_dx(U,x):
    return np.vstack((U[1], (((+Vz-mu)*U[0])/eta -U[1]*(1/x))))
def dV_dx(V,x):
    return np.vstack((V[1], ((-Vz-mu)*V[0] -V[1]*(1/x)-V[1]*(1/x**2))/eta))

#Implement evaluation of the boundary condition residuals:

def bc1(ya1,yb1): #for U

    return np.array([ya1[0]-1,yb1[0]])

def bc2(ya2,yb2): #for V

    return np.array([ya2[0], yb2[0]])

#Define the initial mesh with 5 nodes:

x = np.linspace(0, 1, 5) 

#This problem is known to have two solutions. To obtain both of them, we use two different initial guesses for y. We denote them by subscripts a and b.

y_a = np.full((2,x.size), 0.0001) # avoiding divide by zero

y_b = np.full((2,x.size), 0.0001)

y_a[0] = 1

#Now we are ready to run the solver.

from scipy.integrate import solve_bvp

res_a = solve_bvp(dU_dx, bc1, x, y_a, verbose=2)

#res_b = solve_bvp(dV_dx, bc1, x, y_b)

#Plot

x_plot = np.linspace(10**-6, 50, 100)

y_plot_a = res_a.sol(x_plot)[0]
#y_plot_b = res_b.sol(x_plot)[0]

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x_plot, y_plot_a, label='y_a')
#plt.plot(x_plot, y_plot_b, label='y_b')
plt.legend()
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.show()

这给了我一个错误

ValueError：串联轴的所有输入数组维度必须完全匹配，但沿维度1，索引0处的数组大小为1，索引1处的数组大小为5

据我所知，它们应该匹配，因为我使用了

x.size

来构造

y\u a

和

y\u b

。

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谢谢。

对不起，我以为我知道出了什么问题，但我错了-我删除了答案，因为答案不是helpful@pygri，好的，谢谢你的尝试：）所以我怀疑dU_dx函数有问题-它应该能够接受x和y_a作为输入，对吗？然而，如果我调用dU_dx（x，y_a），我会得到那个错误-所以你应该尝试修复这个函数，使它可以用这些输入运行。也许你只需要在dU_dx中切换U和x？哦，它工作了！不是我想要的情节，但至少出现了一些东西哈哈。非常感谢你！对不起，我以为我知道哪里出了问题，但我错了——我删除了答案，因为答案不是helpful@pygri，好的，谢谢你的尝试：）所以我怀疑dU_dx函数有问题-它应该能够接受x和y_a作为输入，对吗？然而，如果我调用dU_dx（x，y_a），我会得到那个错误-所以你应该尝试修复这个函数，使它可以用这些输入运行。也许你只需要在dU_dx中切换U和x？哦，它工作了！不是我想要的情节，但至少出现了一些东西哈哈。非常感谢你！我会继续找的。