Python 为什么；交换参数不会改变分数；在标准化的相互信息评分中？

我试图用归一化互信息（NMI）来评估簇质量，我理解NMI的数学理论，但对这个函数的工作原理有点困惑

参数是两个数组，包含两个集群的标签（

labels\u pred

）和分类（

labels\u true

）。我对这两个数组的理解是，标签是有序的，我的意思是，例如

标签\u pred=[0,0,1,1]

然后文档编号

1

和

2

被标记为

0

，

3和
4
被标记为
1
。现在如果
label\u true=[0,0,0,1]
，这意味着文档
one
，
two
和
two
是
zero
，而
第四
是
one
。因此分类器对第三个文档进行了错误分类。我的理解正确吗

现在，看看文档，其中
labels\u true=[0,0,0,1,1,1]
和
labels\u pred=[0,0,1,1,2,2]
，因此根据我的理解，集群算法正确预测了3个文档（第一、第二和第四个）。不管他们怎么说,

可以在预测的标签中排列0和1

normalized_mutual_info_score are symmetric: swapping the argument does not change the score

因此，如果
标签\u pred=[1,1,0,0,2,2]
，则只有一个文档正确地标记。根据他们的说法，这种交换不会改变NMI。为什么呢？我的理解有什么错

谢谢你宝贵的时间阅读我的问题。我将非常感谢任何帮助，谢谢
 您不能（而且这些方法也不能）期望一个集群中的“1”与另一个集群中的“1”相同

每个标签都会与其他标签进行比较。因此，重命名标签不会影响结果

事实上，标签甚至来自不同的域是很常见的。一旦您跳出“一切都是数字”框，标签是非常常见的，例如文本

例如著名的虹膜数据集。类的标签不是0,1,2，而是iris setosa、iris virginica等。但是，如果运行k-means，k-means会将集群标记为0,1,2，因为它没有名称

因此，任何集群评估度量都必须能够匹配不同的标签（通常，将每个标签与其他标签进行比较，匹配所有对）

然而，“交换参数”指的是不同的东西：你也可以交换标签pred和标签true，结果不会改变。没有假设哪一个论点是“正确的”。这些度量只是度量从标签中得到的分区的相似程度