Python 矩阵乘法：保持scipy.sparse.dok_矩阵格式

我正在尝试使用scipy以dok（键字典）格式执行稀疏线性代数计算。 当我将两个矩阵相乘时，格式从dok类型更改为csr格式，这对于数据和后续操作来说是一种低效的格式

如何保持dok格式

我已经看过这些文件：

但看不到任何自动类型转换的信息，也看不到是否以及如何避免自动类型转换

请参见此示例：

从scipy.sparse导入dok_矩阵
my_mat=dok_矩阵（[[1,2]，[3,4]）
打印（键入（my_mat.dot（my_mat）））
打印（键入（my_mat@my_mat））

显示格式已更改：

<class 'scipy.sparse.csr.csr_matrix'>
<class 'scipy.sparse.csr.csr_matrix'>

只需转换回：

result = result.todok()

---

CSR对于后续的操作来说可能是一种低效的格式（或者可能不是，我们不知道），但是对于矩阵乘法来说它非常好。试图让矩阵乘法代码以本机方式对DOK结果进行运算要比仅仅转换结果慢。

正如@user2357112

csr

所指出的，这对线性代数很有好处。然而，转换的成本是巨大的。由于

dok

不是唯一支持可接受时间编辑的格式，因此值得查看另一个选项，即

lil

。根据您的用例，您可能会节省大量时间：

from scipy import sparse
from timeit import timeit

a = random(100,100,0.1,format='lil')
b = random(100,100,0.1,format='dok')
a
# <100x100 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
#         with 1000 stored elements in LInked List format>
b
# <100x100 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
#         with 1000 stored elements in Dictionary Of Keys format>
timeit(lambda:(a@a).tolil(),number=100)*10
# 1.491789099527523
timeit(lambda:(b@b).todok(),number=100)*10
# 4.220661079743877

---

把我想要的矩阵相乘并不好。我对一种格式不感兴趣，这种格式在矩阵的维度上除了对数开销之外，没有任何其他开销。例如，

python my_mat=dok_matrix（（1000000000000000000））my_mat[50000000，50000000]=1.0打印（键入（（my_mat@my_mat））

在我的计算机上计算要花费3秒以上的时间。@Patrick:然后调整代码，以消除所有零行和零列，如果您的数据是如此稀疏的话。你可以稍后再把它们放回去。如果不可能在没有向量/矩阵维数的多项式开销的情况下在scipy中执行线性代数，请告诉我。我不知道零的先验位置，它们在整个操作过程中都会发生变化。@Patrick:你可能不知道先验，但你可以检查一下。在任何情况下，如果SciPy确实有专门针对稀疏矩阵的矩阵乘法的工具，那么它可能会通过取出全零行和列，进行乘法，然后转换回来，正如我现在所建议的，如果我可以删除零，而不用编写一个与非零元素数量成比例的python循环，这将是令人满意的。这可能吗？我之所以要使用scipy，首先是为了避免python开销。

a = random(100,100,0.01,format='lil')
b = random(100,100,0.01,format='dok')

timeit(lambda:(a@a).tolil(),number=100)*10
# 0.6880075298249722
timeit(lambda:(b@b).todok(),number=100)*10
# 0.7450748200062662