Python 在将数据拟合到高斯分布时，如何在lmfit中包含误差条？

我使用lmfit将我的数据拟合到高斯分布。有三件事我正试图做到： 1） 了解如何在lmfit中计算误差 2） 如何在lmfit中包含我自己的计算错误 3） 如何在拟合范围内绘制误差

def gaussian(x, amp, cen, fwhm):
    return + amp * np.exp(-(x - cen) ** 2 / (2 * (fwhm / 2.35482) ** 2))    

def gaussian_fit(x,y,guess=[1,0,0,5],varies=[True,True,True,True]):

c = 299792458 #m/s
gmod = Model(gaussian)
gmod.nan_policy = 'omit'
#x,y - your dataset to fit, with x and y values
print (np.max(y))
gmod.set_param_hint('amp', value=guess[0],vary=varies[0])  
gmod.set_param_hint('cen', value=guess[1],vary=varies[1])
gmod.set_param_hint('fwhm', value=guess[2],vary=varies[2])  
gmod.make_params()

result = gmod.fit(y,x=x,amp=guess[0], cen=guess[1], fwhm=guess[2])

amp = result.best_values['amp']
cen = result.best_values['cen']
fwhm = result.best_values['fwhm']
#level = result.best_values['level']
sigma = fwhm / 2.35482
c = 299792458 #m/s
print(result.fit_report())

gaussfield = amp * np.sqrt(2 * np.pi * sigma ** 2)
residual = y - result.best_fit

print ('params:',amp,cen,fwhm,sigma,gaussfield)
return amp,cen,fwhm,sigma,gaussfield,residual

amp, cen, fwhm, sigma, gaussfield, residual 
= gaussian_fit(xdata,ydata,guess=[.1,6.9,.02],varies=[True,False,False]) 

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我看不出脚本中包含了哪些错误，那么它们是如何包含在最终报告中的呢？如何将您自己的错误而不是lmfit的错误包括在内，以及如何最终绘制这些错误？

首先，我建议只使用

lmfit.models.GaussianModel

，而不要使用

set\u param\u hint（）

——只需显式，而不是巧妙地——例如：

from lmfit.models import GaussianModel
gmodel = GaussianModel()
params = gmodel.make_params(amplitude=1, center=0, sigma=2)
result = gmodel.fit(y, params, x=x)

print(result.fit_report())

现在，请回答您的问题：

通过观察改变参数值将如何改变拟合来估计最佳拟合参数中的不确定性。将

卡方

定义为剩余数组

（数据拟合）/数据不确定性的平方和

，每个参数的不确定性（以及参数-参数相关性）估计为将

卡方

增加1的值。关于非线性最小二乘拟合的工作原理，还有许多更深入的资源可用

“如何在lmfit中包含我自己的计算误差”。在这里，我想你指的是y数据中的不确定性，而不是参数中的不确定性（比如，你怎么知道不确定性而不是值？）。如果数据中存在不确定性，请将其作为

权重

数组传递给

模型。拟合

，可能是

结果=gmodel.fit（y，参数，x=x，权重=1.0/dely）

如何在拟合范围内绘制误差。您可以使用matplotlibs

errorbar

函数绘制数据及其错误条。如果要绘制参数不确定性对最佳拟合曲线预期范围的影响，可以使用

delmodel=result.eval\u不确定性（x=x）

，然后绘制

x

vs

result.best\u fit+delmodel

和

result.best\u fit-delmodel

。Matplotlib的

fill_-between

函数通常对此很有用

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回答我的问题非常彻底和容易理解！非常感谢。