Python 线性回归-均方误差过大

我有一个房屋销售数据集，在此基础上，我应用线性回归。在得到斜率和y截距后，我绘制了图并计算了成本，我得到的结果对我来说有点奇怪，因为

来自参数的线很好地拟合了数据

但同一参数的成本价值是巨大的

这是绘制直线的代码

def plotLine(slope, yIntercept, X, y):
  abline_values = [slope * i + yIntercept for i in X]
  plt.scatter(X, y)
  plt.plot(X, abline_values, 'black')
  plt.title(slope)
  plt.show()

下面是计算成本的函数

def computeCost(m, parameters, x, y):
  [yIntercept, slope] = parameters
  hypothesis = yIntercept - np.dot(x, slope)
  loss = hypothesis - y
  cost = np.sum(loss ** 2) / (2 * m)
  return cost

下面几行代码给出了x vs y图，其中包含计算参数（为了简化这个问题，我已经手动设置了参数）和成本值

yIntercept = -70000
slope = 0.85
print("Starting gradient descent at b = %d, m = %f, error = %f" % (yIntercept, slope, computeCost(m, parameters, X, y)))
plotLine(slope, yIntercept, X, y)

上面代码段的输出是

因此，我的问题是：

1。这是绘制x与y平面上直线的正确方法吗？

2。为什么成本值太大，即使参数很好地拟合数据，成本值也可能如此大。

编辑1

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print语句中的m是斜率值，而不是X的大小，即len（X）

1。您的绘图方式似乎正确，您可能可以简化

abline_values = [slope * i + yIntercept for i in X]

到

2.您在示例中是否设置了

m=0.85

？似乎是这样，但我无法判断，因为您没有提供对成本函数的调用。不应该是样本的大小吗？如果将所有平方误差相加并除以2*0.85，则误差大小取决于样本大小。由于这不是一个相对误差，而且数值相当大，所以所有这些误差加起来可能会导致这个巨大的数字。试着将m设置为样本的大小。 此外，假设值的计算符号存在错误，应为a+。否则你会有一个负斜率，这也解释了很大的误差

def computeCost(parameters, x, y):
    [yIntercept, slope] = parameters
    hypothesis = yIntercept + np.dot(x, slope)
    loss = hypothesis - y
    cost = np.sum(loss ** 2) / (2 * len(x))
    return cost

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1.您的绘图方式似乎正确，您可能可以简化

abline_values = [slope * i + yIntercept for i in X]

到

2.您在示例中是否设置了

m=0.85

？似乎是这样，但我无法判断，因为您没有提供对成本函数的调用。不应该是样本的大小吗？如果将所有平方误差相加并除以2*0.85，则误差大小取决于样本大小。由于这不是一个相对误差，而且数值相当大，所以所有这些误差加起来可能会导致这个巨大的数字。试着将m设置为样本的大小。 此外，假设值的计算符号存在错误，应为a+。否则你会有一个负斜率，这也解释了很大的误差

def computeCost(parameters, x, y):
    [yIntercept, slope] = parameters
    hypothesis = yIntercept + np.dot(x, slope)
    loss = hypothesis - y
    cost = np.sum(loss ** 2) / (2 * len(x))
    return cost

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由于输入数据不规范，错误值较大。根据您的代码，

x

从0到250k不等。在这种情况下，我建议将

x

标准化为[0,1]。因此，我认为损失很小，学习的参数（斜率和截距）也很小。

由于输入数据不规范，误差值很大。根据您的代码，

x

从0到250k不等。在这种情况下，我建议将

x

标准化为[0,1]。因此，我希望损失很小，学习的参数（斜率和截距）也很小。

实际上，我调用的是成本函数，它在打印行中。第一个参数是m，是len（X），所以我已经在做你建议的了，我猜好了，这有点混乱，因为你把斜率值打印成m。调用在那里，但不是m的值。你应该在你的问题中，在你的成本函数中加上它，不是吗？

假设=yIntercept-np.dot（x，slope）

，因此

假设=yIntercept+np.dot（x，slope）

？是的，你是对的。我在代码中修正了它，但成本值仍然是5295011870.385715实际上，我在调用成本函数，它在打印行中。第一个参数是m，是len（X），所以我已经在做你建议的了，我猜好了，这有点混乱，因为你把斜率值打印成m。调用在那里，但不是m的值。你应该在你的问题中，在你的成本函数中加上它，不是吗？

假设=yIntercept-np.dot（x，slope）

，因此

假设=yIntercept+np.dot（x，slope）

？是的，你是对的。我在代码中修复了它，但成本值仍然是5295011870.385715