Python'；舍入的奇怪行为是什么

问题很简单，为什么会这样：

>>> (2**32-1)**2 - 4.0**2 - (2**32-1)**2
0.0
>>> (2**32-1)**2 - (2**32-1)**2 - 4.0**2
-16.0

我知道这一定是关于浮点舍入错误，但我需要一个正式的解释，我们如何避免这种错误

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p/s:Im使用Python2.7.3、MacOSX、64位

python int类型可以轻松超过您的平台字大小，但浮点值与硬件有关。不要混合使用长整型值和浮点值

在第一个示例中，第一个整数的大小远远超过了浮点数的最大精度

在64位Mac上，浮点可以表示的最大十进制位数为15：

>>> import sys
>>> sys.float_info.dig
15

但你的整数是20位数。为了匹配指数，16.0浮点必须被截断为15个有效数字，这意味着它基本上被四舍五入为0

如果要使用浮点算术和长整数，请使用

decimal.decimal（）

类型，它不受硬件限制：

>>> import decimal
>>> (2**32-1)**2 - decimal.Decimal('4.0') ** 2 - (2**32-1)**2
Decimal('-16.00')

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谢谢你，玛蒂恩。这对我来说是有道理的，但是为什么python必须以这种不方便的方式来做呢？这是关于性能的吗？@vutran：硬件辅助FP已经成为计算领域的标准几十年了；是的，使用浮点支持要快得多。@vutran还有，很少（如果有的话）真实世界的测量值精确到53位以上。这使得硬件浮点运算既高效又准确，足以满足许多科学和工程编程的需要。