Python：四阶Runge-Kutta方法

所以我对四阶龙格库塔方法进行了编码，但我要尝试的部分是，如果[2t]是偶数，则V_in（t）=1，如果[2t]是奇数，则为-1

另外，我不确定是否要返回这个等式： 返回1/RC*（V_输入-V_输出）

问题是：

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如果你能帮助我，我将不胜感激

该函数应该如下所示：

from math import sin
from numpy import arange
from pylab import plot,xlabel,ylabel,show
def answer():
    print('Part a:')
    print(low(x,t))
    print('First Graph')
    print('')


def low(x,t):
    return 1/RC * (V_in - V_out)

a = 0.0
b = 10.0
N = 1000
h = (b-a)/N
RC = 0.01
V_out = 0.0

tpoints = arange(a,b,h)
xpoints = []
x = 0.0

for t in tpoints:
    xpoints.append(x)
    k1 = h*f(x,t)
    k2 = h*f(x+0.5*k1,t+0.5*h)
    k3 = h*f(x+0.5*k2,t+0.5*h)
    k4 = h*f(x+k3,t+h)
    x += (k1+2*k2+2*k3+k4)/6

plot(tpoints,xpoints)
xlabel("t")
ylabel("x(t)")
show()

所以我对四阶龙格库塔方法进行了编码，但我要尝试的部分是，如果[2t]是偶数，则V_in（t）=1，如果[2t]是奇数，则为-1

您正在将

V_in

视为一个常数。问题是这是一个函数。因此，一个解决方案是使其成为一个函数！这是一个非常简单的函数：

def f(x,t):
    V_out = x
    n = floor(2*t)
    V_in = (1==n%2)? -1 : 1
    return 1/RC * (V_in - V_out)

在（t）中的

V_的定义中，您不需要或不想要
if
语句。循环内的分支代价高昂，并且该函数将从循环内多次调用。有一种简单的方法可以避免if语句

def dV_out_dt(V_out, t) :
    return (V_in(t) - V_out)/RC

def V_in(t) :
    if math.floor(2.0*t) % 2 == 0 :
        return 1
    else :
        return -1

此函数非常小，可以将其折叠为导数函数：

def V_in(t) :
    return 1 - 2*(math.floor(2.0*t) % 2)

我对问题域的了解还不够，无法为您提供适当的帮助，但我非常确定您必须为表示Vin的时间点生成一个方波（类似于生成xpoints的方式）。然后使用生成的Vin（数组）作为等式的输入来生成Vout（如何得到正确的等式我不知道：），我必须重新考虑一些数学问题）。您似乎直接使用时间点作为输入，我认为您必须首先生成方波并将其用作输入。。
def dV_out_dt(V_out, t) :
    return ((1 - 2*(math.floor(2.0*t) % 2)) - V_out)/RC