用于查找反向平均值的Python代码（查找给出特定平均值的可能值集）

背景：我在使用Python3，但如果有人用其他编程语言提供答案，我仍然可以使用它。任何关于函数、高效算法或编程技巧的建议都会有所帮助

问题：我有一个涉及四（4）个整数及其平均值的问题

所提供的信息： 1.集合中的整数数（4） 2.整数的平均值

所需信息： 1.可能导致给定平均值的值列表

注意：集合中的整数数量很小，因此生成列表的有效方法应该不会那么难，但到目前为止，我还是被卡住了。我从数字之和（平均值*4）开始，但还没有找到正确的迭代方法

编辑：

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所有整数都是非负的。就我而言，它们也不超过8位。

使用总和N，而不是平均值

def all_possibilities(N, k=4):
    if k == 1:
        yield (N,)
        return
    for i in xrange(N+1):
        for p in all_possibilities(N-i, k-1):
            yield (i,) + p


print list(all_possibilities(5))

产生：

[(0, 0, 0, 5), (0, 0, 1, 4), (0, 0, 2, 3), (0, 0, 3, 2), (0, 0, 4, 1),
 (0, 0, 5, 0), (0, 1, 0, 4), (0, 1, 1, 3), (0, 1, 2, 2), (0, 1, 3, 1),
 (0, 1, 4, 0), (0, 2, 0, 3), (0, 2, 1, 2), (0, 2, 2, 1), (0, 2, 3, 0),
 (0, 3, 0, 2), (0, 3, 1, 1), (0, 3, 2, 0), (0, 4, 0, 1), (0, 4, 1, 0),
 (0, 5, 0, 0), (1, 0, 0, 4), (1, 0, 1, 3), (1, 0, 2, 2), (1, 0, 3, 1),
 (1, 0, 4, 0), (1, 1, 0, 3), (1, 1, 1, 2), (1, 1, 2, 1), (1, 1, 3, 0),
 (1, 2, 0, 2), (1, 2, 1, 1), (1, 2, 2, 0), (1, 3, 0, 1), (1, 3, 1, 0),
 (1, 4, 0, 0), (2, 0, 0, 3), (2, 0, 1, 2), (2, 0, 2, 1), (2, 0, 3, 0),
 (2, 1, 0, 2), (2, 1, 1, 1), (2, 1, 2, 0), (2, 2, 0, 1), (2, 2, 1, 0),
 (2, 3, 0, 0), (3, 0, 0, 2), (3, 0, 1, 1), (3, 0, 2, 0), (3, 1, 0, 1),
 (3, 1, 1, 0), (3, 2, 0, 0), (4, 0, 0, 1), (4, 0, 1, 0), (4, 1, 0, 0),
 (5, 0, 0, 0)]

一般来说，将有选择的（N+k-1，k-1）解决方案

利用

itertools.compositions

的较短解决方案是：

import itertools

def all_possibilities(N, k=4):
    for c in itertools.combinations(range(N + k - 1), k - 1):
        yield tuple(x - y - 1 for x, y in zip(c + (N + k - 1,), (-1,) + c))

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假设你真的在寻找一组（唯一的）非负整数，你可以将这些整数命名为

a，b，c，d

，这样

a>b>c>d

，注意它们的总和必须是

average*4

。然后您可以找到具有以下生成器函数的组合：

def get_4set_with_average(average):
    target_float = average * 4.0
    target = int(target_float)
    if target_float != target or target < 6:
        raise ValueError('No combinations possible')
    for a in xrange(target):
        for b in xrange(a):
            for c in xrange(b):
                for d in xrange(c):
                    if a + b + c + d == target:
                        yield([a, b, c, d])

print list(get_4set_with_average(4))

def get_4set_with_average（平均值）：
目标浮动=平均值*4.0
target=int（target\u float）
如果目标_浮动！=目标或小于6的目标：
raise VALUERROR（'不可能有组合'）
对于X范围内的目标：
对于X范围内的b（a）：
对于X范围内的c（b）：
对于X范围内的d（c）：
如果a+b+c+d==目标：
收益率（[a，b，c，d]）
打印列表（使用平均值（4）获取设置）

通过考虑四个整数之间的关系，可以通过各种方式提高效率

given that...
    a > b > c > d >= 0 and a + b + c + d = target 
it must be that...
    3 <= a <= target - 3,
    2 <= b <= target - a - 1,
    (target - a - b) / 2 < c <= target - a - b

鉴于。。。
a>b>c>d>=0，a+b+c+d=target
一定是。。。
欢迎来到堆栈溢出！看起来你想让我们为你写些代码。虽然许多用户愿意为陷入困境的程序员编写代码，但他们通常只在海报已经试图自己解决问题时才提供帮助。演示这项工作的一个好方法是，包括您迄今为止编写的代码、示例输入（如果有）、预期输出和实际获得的输出（控制台输出、堆栈跟踪、编译器错误——任何适用的）。你提供的细节越多，你可能得到的答案就越多。我将在问题中添加我的代码。其中必须包含一些约束条件，例如所有整数都应为正。否则，可能会有无限多个组合。由于问题涉及一组整数，我假设它们必须是唯一的。但问题或许应该澄清这一点。
def get_4set_with_average(average):
    target_float = average * 4.0
    target = int(target_float)
    if target_float != target or target < 6:
        raise ValueError('No combinations possible')
    for a in xrange(3, target - 2):
        for b in xrange(1, min(a, target - a)):
            for c in xrange(int((target - a - b) / 2) + 1, 
                            min(b, target - a - b + 1)): 
                yield([a, b, c, target - a - b - c])