我对皮尔逊的置信区间是否太好了'；s R在非常不平衡的数据集上使用引导？

我在任何地方都找不到描述的这种类型的引导问题，其中的数据是如此不平衡的：50个y值与2500个值产生50个表示成为x的值。另一件事：产生平均值的50个地层是内部自相关时间序列。自举平均直方图看起来大部分是正态分布

问题1：当我从所有2500个值而不是直接从50个x，y对引导时，我无法直觉到置信区间的改善是否太好而不真实：0.39的范围改善到了0.039。即10倍窄。当只有50个y值可用时，这是没有意义的——或者是吗？我开始怀疑在这种情况下的引导，或者我自己下面提供的R代码，或者我的理论理解。我应该相信结果还是有理论上的理由不相信？（我查阅了几篇论文，我知道bootstrap并不总是那么精确，而且对于相关CI存在更好的变体和方法，例如：）

直接引导平均值：R=0.608（0.3878,0.7790）

从基础值引导：R=0.608（0.5916,0.6290）

问题2:为什么根据这个实验，包含所有数据会更好？我可以用两种方式来解释：

（错误的方式）假设我从50个固定y值和50个平均X值引导。然后，我有固定的x值，没有变化，应该得到比我引入不确定性（每个x平均值的分布）更窄的CI，使用所有2500个值

（实验证明是正确的）另一方面：假设我在两步引导中使用所有2500个值，首先计算平均值，然后从中计算x，y相关性。然后，我使用了比50个x-平均值更多的信息，并且应该得到一个更窄的Pearson相关性置信区间

由于使用了更多的信息，我希望第二种方法能够为Pearson's R产生更窄的置信区间，但我不知道如何或为什么，我很好奇

这绝对不是商业行为。我帮助一位即将发表一篇论文的朋友，我相信这篇论文对整体健康有益。我自己也从中受益，主要是通过学习R（是的，我是一个R和Tidyverse新手），以及为一个好的事业做一些真正的科学的刺激。我的职业是系统开发人员

以下是使用所有数据的R代码，删除了不必要的内容：

testst <-function(tb,i) {
  # Generate correlation between yStrat and xStrat.
  # arg: tibble with about 2500 rows with about 50 strata 
  
  tbi <- tb[i, ] # Bootstrap sample
  
  yTbi <- tbi %>% group_by(StratumID) %>% 
    summarise(yStrat=last(YPrevalence)) # All Y identical per stratum
                                        # Could have used unique as well 
  # Apply mean to each stratum of bootstrapped draws from stratum
  xTbi <- tbi %>% group_by(StratumID) %>%
      summarise(xStrat = mean(XConsumption, na.rm = TRUE)) 

  # Apply cor to fixed y values against each stratum mean
  pears <- cor(x = xTbi$xStrat,
                 y = yTbi$yStrat,
                 method = "pearson")

  return(c(pears))
}

# Executing on tibble tbd with ~2500 rows, ~50 strata. One fix Y-value per stratum
tbd$StratumID <- as_factor(tbd$StratumID)
bt <- boot(tbd,testst,R=10000,strata=tbd$StratumID)
bc<-boot.ci(bt,type="bca",index=1)

testst%
总结（xStrat=平均值（XConsumption，na.rm=TRUE））
#将cor应用于各层平均值的固定y值
梨谢谢你@ben bolker！你的回答让我想到了这篇论文：。它证实了，正如我所怀疑的那样，由于自相关性，我拥有的有效样本量实际上大大减少了。我认为我可以通过在每个时间序列上使用块引导来调整该方法。
当我有时间的时候，我也会查找引导残差

（顺便说一句：我的问题被转移到这个论坛上，我似乎不再拥有它了——“你没有问任何问题”——因此，由于缺乏“声誉”，我不能只添加一条评论”）
你可能想引导剩余数据，而不是原始数据；这将有助于保留数据的结构，但需要付出一些额外的假设。此外，如果您想处理时间自相关，您可能需要一个块引导。