R：计算并解释logistic回归中的优势比

我无法解释逻辑回归的结果。我的结果变量是

Decision

，是二进制变量（0或1，分别不是take或take产品）。
我的预测变量是

thinks

并且是连续的，可以是正的，也可以是负的，并且四舍五入到第二个小数点。
我想知道当思维发生变化时，接受产品的概率是如何变化的

逻辑回归方程为：

glm(Decision ~ Thoughts, family = binomial, data = data)

根据这个模型，

思想

s对

决策的概率

有显著影响（b=0.72，p=0.02）。要确定

决策

与

想法

的比值比：

exp(coef(results))

优势比=2.07

问题:

我如何解释优势比

比值比为2.07是否意味着

想法的增加（或减少）0.01会影响服用（或不服用）产品的几率0.07或

这是否意味着随着

思想
增加（减少）0.01，服用（不服用）产品的几率增加（减少）约2个单位

如何将

想法的优势比

转换为

决策的估计概率

？
或者我只能在某个

想法

分数上估计

决策

的概率（即当

想法==1时计算服用产品的估计概率）

---

r中逻辑回归返回的系数是一个logit，或赔率的对数。要将logits转换为优势比，您可以像上面所做的那样将其指数化。要将logit转换为概率，可以使用函数

exp（logit）/（1+exp（logit））

。然而，关于这个过程，有一些事情需要注意

首先，我将使用一些可复制的数据来说明

library('MASS')
data("menarche")
m<-glm(cbind(Menarche, Total-Menarche) ~ Age, family=binomial, data=menarche)
summary(m)

我们可以将其解释为：0岁时发生月经初潮的几率为.0000000000。或者，基本上不可能。年龄系数的指数化告诉我们每个年龄单位月经初潮几率的预期增加。在这种情况下，它刚刚超过五倍。优势比为1表示没有变化，而优势比为2表示加倍，等等

你的优势比为2.07，意味着“想法”增加1个单位，服用该产品的几率将增加2.07倍。

如何将想法的优势比转换为决策的估计概率？ 您需要对选定的思想值执行此操作，因为正如您在上面的图中所看到的，在x值范围内，变化不是恒定的。如果你想知道思想的某个价值的概率，那么得到如下答案：

exp(intercept + coef*THOUGHT_Value)/(1+(exp(intercept+coef*THOUGHT_Value))

---

赔率和概率是两种不同的衡量标准，它们都旨在衡量事件发生的可能性。他们不应该相互比较，而应该相互比较
虽然使用“优势比”（odds1/odds2）比较两个预测值的优势（同时保持其他值不变），但相同的概率程序称为“风险比”（概率1/2）

一般来说，当涉及到比率时，几率优先于概率，因为概率限制在0和1之间，而几率的定义是从-inf到+inf

要轻松计算优势比（包括其置信区间），请参阅

oddsratio

软件包：

library(oddsratio)
fit_glm <- glm(admit ~ gre + gpa + rank, data = data_glm, family = "binomial") 

# Calculate OR for specific increment step of continuous variable
or_glm(data = data_glm, model = fit_glm, 
       incr = list(gre = 380, gpa = 5))

  predictor oddsratio CI.low (2.5 %) CI.high (97.5 %)          increment
1       gre     2.364          1.054            5.396                380
2       gpa    55.712          2.229         1511.282                  5
3     rank2     0.509          0.272            0.945 Indicator variable
4     rank3     0.262          0.132            0.512 Indicator variable
5     rank4     0.212          0.091            0.471 Indicator variable

库（oddsratio）
将上述公式拟合到logits到概率，exp（logit）/（1+exp（logit）），可能没有任何意义。此公式通常用于将赔率转换为概率。然而，在逻辑回归中，优势比更像是两个优势值之间的比率（碰巧已经是比率）。使用上述公式如何定义概率？相反，可能更正确的做法是从优势比中减去1，找到一个百分比值，然后将该百分比解释为给定预测值的结果增加/减少x%的几率。
我发现这个epiDisplay软件包工作正常！这可能对其他人有用，但请注意，您的置信区间或确切结果将根据所使用的软件包而有所不同，因此最好阅读软件包的详细信息，并选择适合您的数据的软件包

下面是一个示例代码：

library(epiDisplay)
data(Wells, package="carData")
glm1 <- glm(switch~arsenic+distance+education+association, 
            family=binomial, data=Wells)
logistic.display(glm1)

库（epiDisplay）
数据（Wells，package=“carData”）
非常感谢你！您的附加示例确实有助于将您的解释置于上下文中。@SudyMajd欢迎使用SO！如果您接受特里德尔的答案，请单击答案旁边的绿色标记。这样做，你会尊敬回答问题的人，并将问题标记为已解决。这是一个非常彻底的回答。如果您在建模之前已经对协变量进行了缩放，那么对解释有什么影响？在检查优势比之前，你是否应该“不标度”它们，这是否有效？@Emily如果你有标度预测因子，那么解释是相同的，除了“一个单位的变化”意味着1个标准差。如果你想得到有标度和无标度的预测值，最好只拟合两个单独的模型：一个有标度，一个没有标度。截距和年龄系数的指数不是优势比。只有与因子变量项相关的指数系数才能被视为优势比。这个答案是错误的。我发现这个软件包非常有用，我想你应该使用
或_glm
而不是
calc.oddsratio.glm
谢谢，我更新了代码。很高兴你发现这个包很有用！没想到你是作者！非常感谢您提供！你说“赔率是从-inf到+inf定义的”，但它们不是被限制在0到inf之间吗？负优势比意味着什么？谢谢！增量在这里是什么意思？我试着运行这段代码，但我不知道如何选择增量的值。有汽车公司吗
exp(intercept + coef*THOUGHT_Value)/(1+(exp(intercept+coef*THOUGHT_Value))

library(oddsratio)
fit_glm <- glm(admit ~ gre + gpa + rank, data = data_glm, family = "binomial") 

# Calculate OR for specific increment step of continuous variable
or_glm(data = data_glm, model = fit_glm, 
       incr = list(gre = 380, gpa = 5))

  predictor oddsratio CI.low (2.5 %) CI.high (97.5 %)          increment
1       gre     2.364          1.054            5.396                380
2       gpa    55.712          2.229         1511.282                  5
3     rank2     0.509          0.272            0.945 Indicator variable
4     rank3     0.262          0.132            0.512 Indicator variable
5     rank4     0.212          0.091            0.471 Indicator variable

library(epiDisplay)
data(Wells, package="carData")
glm1 <- glm(switch~arsenic+distance+education+association, 
            family=binomial, data=Wells)
logistic.display(glm1)