用消去法掷n个骰子的r码

我正试图为这个挑战编写一个r代码：假设我们掷n个骰子，移除所有掷到1的骰子，然后再次掷剩余的骰子。如果我们重复这个过程，最终所有的骰子都会被淘汰。我们平均要做多少卷？ 这是我迄今为止尝试过的方法，但它不起作用。教科书中5个骰子的理论答案是13.02

代码尝试

N=10000
myfun这里有一个工作脚本，它计算一个模具必须滚动多少次才能生成六个值中的每一个：

numRolls <- function() {
    cnt <- 0
    x <- c(1:6)
    while (length(x) > 0) {
        rand <- sample(1:6,1,replace = TRUE)   # generate random value 1 to 6
        x <- x[which(x!=rand)]                 # remove this value if not yet seen
        cnt <- cnt + 1                         # increment number of rolls
    }

    return(cnt)
}

totalRolls <- 0

for (i in 1:1000) {
    totalRolls <- totalRolls + numRolls()
}

totalRolls / 1000
[1] 14.819

numRolls这里有一个工作脚本，它计算一个模具必须滚动多少次才能生成六个值：

numRolls <- function() {
    cnt <- 0
    x <- c(1:6)
    while (length(x) > 0) {
        rand <- sample(1:6,1,replace = TRUE)   # generate random value 1 to 6
        x <- x[which(x!=rand)]                 # remove this value if not yet seen
        cnt <- cnt + 1                         # increment number of rolls
    }

    return(cnt)
}

totalRolls <- 0

for (i in 1:1000) {
    totalRolls <- totalRolls + numRolls()
}

totalRolls / 1000
[1] 14.819

numRolls与@TimBiegeleisen的答案相比，这里有一种替代方法

我们定义了一个函数，该函数模拟六面模具的轧制，并返回至少一次获得所有面所需的最小辊数

myfun <- function(Nmax = 10^5) {
    smpl <- sample(1:6, Nmax, replace = T)
    for (n in 1:Nmax) if (length(table(smpl[1:n])) == 6) break;
    return(n)
}


请注意，该值与理论值非常一致

6 * sum(1 / (1:6))
[1] 14.7

因此，结果非常接近，绝对误差百分比为

abs(mean(x) - 6 * sum(1 / (1:6))) / (6 * sum(1 / (1:6))) * 100
#[1] 1.727891

与@TimBiegeleisen的答案相比，这里有一种替代方法

我们定义了一个函数，该函数模拟六面模具的轧制，并返回至少一次获得所有面所需的最小辊数

myfun <- function(Nmax = 10^5) {
    smpl <- sample(1:6, Nmax, replace = T)
    for (n in 1:Nmax) if (length(table(smpl[1:n])) == 6) break;
    return(n)
}


请注意，该值与理论值非常一致

6 * sum(1 / (1:6))
[1] 14.7

因此，结果非常接近，绝对误差百分比为

abs(mean(x) - 6 * sum(1 / (1:6))) / (6 * sum(1 / (1:6))) * 100
#[1] 1.727891

下面是针对上述问题的更新代码
N=10000#模拟次数
种子集（1873）
Noofrollsher是针对上述问题的更新代码
N=10000#模拟次数
种子集（1873）
这两个骰子是不是可以区分？例如，当你说“所有面至少出现一次”时，这是否意味着模具1的“面=3”与模具2的“面=3”不同，并且两者都必须出现？你为什么改变这个问题？？？这现在是一个非常不同的问题（最初的问题是优惠券收集者问题的一个特例）。这是我的反对票，因为我一直在努力解决你原来的问题。请注意，这里的人愿意提供帮助，并且在一小时后完全改变问题（！）会使任何人在此之前所做的任何尝试无效！对不起，毛里塔尼亚·埃弗斯。我把错误的问题贴错了。我将其更改为针对我试图编写的代码发布正确的问题。您在首次发布后整整一小时（！！）完全更改了问题！这里的事情不是这样的。我真的很讨厌人们这样做，因为这会使其他人已经做过的所有艰苦工作无效。幸运的是，在这种情况下，我能够挽救我最初答案的一部分。这两个骰子是否可以区分？例如，当你说“所有面至少出现一次”时，这是否意味着模具1的“面=3”与模具2的“面=3”不同，并且两者都必须出现？你为什么改变这个问题？？？这现在是一个非常不同的问题（最初的问题是优惠券收集者问题的一个特例）。这是我的反对票，因为我一直在努力解决你原来的问题。请注意，这里的人愿意提供帮助，并且在一小时后完全改变问题（！）会使任何人在此之前所做的任何尝试无效！对不起，毛里塔尼亚·埃弗斯。我把错误的问题贴错了。我将其更改为针对我试图编写的代码发布正确的问题。您在首次发布后整整一小时（！！）完全更改了问题！这里的事情不是这样的。我真的很讨厌人们这样做，因为这会使其他人已经做过的所有艰苦工作无效。幸运的是，在本例中，我能够挽救部分原始答案。亲爱的Tim，对不起，我编辑了问题以匹配我尝试的代码。你可以看看新的question@AKUGIZIBWEEDWIN您应该仍然能够使用我编写的函数来获得答案。@TimBiegeleisen这与
n*sum（1/（1:n））=14.7的理论值非常接近
n=6
。很好+1…但它并不精确，我预计1000次模拟会更接近。试图找出谁出了错。@TimBiegeleisen嗯，这可能是因为分布非常右偏，1000次模拟是不够的。我添加了一个替代计算，包括一个分布图来说明。亲爱的Tim，很抱歉我编辑了这个问题以匹配我尝试的代码。你可以看看新的question@AKUGIZIBWEEDWIN您应该仍然能够使用我编写的函数来获得答案。@TimBiegeleisen这与
n*sum（1/（1:n））=14.7的理论值非常接近
n=6
。很好+1…但它并不精确，我预计1000次模拟会更接近。试图找出谁出了错。@TimBiegeleisen嗯，这可能是因为分布非常右偏，1000次模拟是不够的。我添加了一个替代计算，包括一个分布图来说明。