R 用尺度参数拟合学生分布

我有低于x和y的值，正如你们所看到的，x基本上是负数，基本上我只有我观察到的数据的PDF的左边

我必须用一个学生分布来拟合它，并找出自由度和尺度参数

问题是，估计的分布将有一个非常小的方差（即小尺度参数）。因此，当我使用下面的方法来拟合分布时，无论我设置什么初始值，nls都无法收敛

我在下面的代码中使用了一个额外的参数c，因为我使用它来缩放分布：

dt（x/a，df）

。因此，为了保持概率不变，我不可避免地必须对输出计时，但必须是一个常数。我相信这个额外的参数会导致较差的收敛性，但我不知道如何更好地拟合分布

我已经寻找了分发配件包，但这些包需要一个完整的分发，而我只有它的左侧

      x          y
1  -0.0050   0.000000
2  -0.0045  26.723019
3  -0.0040  28.557704
4  -0.0035  41.085068
5  -0.0030  66.258445
6  -0.0025  81.129807
7  -0.0020  83.751611
8  -0.0015 130.378353
9  -0.0010 157.806018
10 -0.0005 201.505657
11  0.0000 949.650354
12  0.0005 193.721270

dat<-data.frame(x=x,y=y)
res<-nls( y~(dt(x/a,df)*c), dat,
          start=list(a=0.000201, df=0.9, c=2104), trace = TRUE)

xy
1  -0.0050   0.000000
2  -0.0045  26.723019
3  -0.0040  28.557704
4  -0.0035  41.085068
5  -0.0030  66.258445
6  -0.0025  81.129807
7  -0.0020  83.751611
8  -0.0015 130.378353
9  -0.0010 157.806018
10 -0.0005 201.505657
11  0.0000 949.650354
12  0.0005 193.721270
数据你确定这是在零附近对称的吗？我问这个问题是因为点
x=0.0010
，
x=0.0015
和
x=0.0020
比
x=-0.0010
，
x=-0.0015
和
x=-0.0020
小得多。由于实验条件，0.0015和0.0020的值小得多。即使没有这三个值，我也无法拟合分布。我想我应该把它从这里删除，以保持简单。非常感谢您指出这一点。也许您应该使用TDist，迭代几个df和scale参数，并为每个参数测量距离和学生分布之间的距离。与您的距离较低（可能是平方距离）的分布更能描述您的数据。