基于pwr和R的多元回归功率分析

我想确定在与其他协变量的多元回归中检测两个连续变量（缩放）的交互项的影响所需的样本量

我们发现了一个以前较小的研究失败的效应。这些影响很小，但一位评论家要求我们说以前的研究可能动力不足，并提供一些措施来支持这一点

我在

pwr

包中使用

pwr.f2.test（）

函数，如下所示：

pwr.f2.测试（u=命名符，v=分母，f2=效应大小，sig.level=0.05，power=0.8）

，分母设置为NULL，以便获得样本大小

这是我从

summary（）

得到的模型输出：

并且模型效果大小是根据

lmSupport

包中的

modeleeffectsize（）

函数估计的：

Coefficients
                         SSR df pEta-sqr dR-sqr
(Intercept)          53.5593  1   0.0016     NA
age                  46.7344  1   0.0014 0.0013
wkdemand            393.9119  1   0.0114 0.0106
hoops               106.7318  1   0.0031 0.0029
wtlift              730.5385  1   0.0209 0.0197
height05           1145.0394  1   0.0323 0.0308
amtRS                 7.2358  1   0.0002 0.0002
allele1_numS          3.5599  1   0.0001 0.0001
amtRS:allele1_numS  296.2219  1   0.0086 0.0080

Sum of squared errors (SSE): 34271.3
Sum of squared total  (SST): 37127.3

问题是：

我应该在pwr.f2.test（）的f2插槽中输入什么值？我认为分子是1，我应该使用

modeleeffectsizes（）

中的pEta sqr，所以在本例中是0.0086

此外，我得到的估计样本量通常比我们的样本量675大得多——这是否意味着我们“幸运”获得了显著的效应（考虑到效应大小，我们只会在50%的时间内检测到它们）？请注意，我们对不同事物的多种测量都指向同一个发现，因此我在这方面相对满意

我应该在pwr.f2.test（）的f2插槽中输入什么值

对于每个

pwr

函数，输入四个量中的三个（效应大小、样本大小、显著性水平、功率），并计算第四个量（1）。在

pwr.f2.测试中

u

和

v

是分子和分母的自由度。并且

f2

被用作效应大小度量。例如，您将在此处输入影响大小估计

善待动物组织sqr是正确的“效果大小”吗

现在，有许多不同的效应大小度量

Pwr

专门使用科恩的F2，它与pEta sqr不同，所以我不推荐它

那么我可以使用哪种效应大小度量

正如@42-提到的，您可以尝试使用delta-R2效应，它在您的输出变量中被标记为“dR sqr”。你可以用Selya等人（2012）描述的科恩f 2测量局部效应大小的变化来实现这一点。它使用以下等式：

在方程中，B是感兴趣的变量，A是所有其他变量的集合，R2AB是A和B共同占的方差比例（相对于没有回归系数的模型），R²A是A占的方差比例（相对于没有回归系数的模型）。我会按照@42的建议去做——例如，构建两个模型，一个有交互，一个没有交互，并使用它们的delta-R2效应大小

重要的是，正如@42-正确指出的，如果评审员问你之前的研究是否动力不足，你需要使用这些研究的样本量进行任何功率计算。如果你使用的是你自己研究的参数，首先你已经知道答案——你确实有足够的能力来检测差异，其次，你是事后做的，这听起来也不正确

Selya等人，2012年：从PROC MIXED计算Cohen的f2（局部效应大小的度量）的实用指南。前心理学。2012;3点111分

---

当评审员要求提供详细信息以支持先前研究动力不足的说法时，您需要使用这些研究的样本量进行任何功率计算。显然，您有足够的能力来检测差异（尽管您可能希望使用效果大小）。当效应的p-val为0.05时，功率始终为50%，以该样本量检测该效应。。。。根据定义。是的，谢谢@42-。如果我主要对多元回归中特定协变量（相互作用）的效应感兴趣，那么使用上述pEta sqr就是要使用的“效应大小”？现在你使用的术语我们不共享。我有模糊的记忆或阅读，甚至可能在使用SPSS（30年前）进行第二次回归课程的作业时使用“pEta sqr”，但我真的对这个术语的实际含义几乎没有记忆了。在查看了pwr.f2.test的帮助页面后，我想我将构建两个模型，一个有交互，一个没有交互。然后，您可以使用delta-R^2效应大小.n（我强烈建议您对功率分析进行更多的阅读，尽管这些软件包中似乎没有什么内容）。您可以尝试插入目标功率为50%（而不是80%）、信号电平=0.017和样本大小的交互pEta sqr值（减去其他协变量的df数）。结果应该接近样本量，因为正如我所说的，根据定义，这实际上应该发生。

Coefficients
                         SSR df pEta-sqr dR-sqr
(Intercept)          53.5593  1   0.0016     NA
age                  46.7344  1   0.0014 0.0013
wkdemand            393.9119  1   0.0114 0.0106
hoops               106.7318  1   0.0031 0.0029
wtlift              730.5385  1   0.0209 0.0197
height05           1145.0394  1   0.0323 0.0308
amtRS                 7.2358  1   0.0002 0.0002
allele1_numS          3.5599  1   0.0001 0.0001
amtRS:allele1_numS  296.2219  1   0.0086 0.0080

Sum of squared errors (SSE): 34271.3
Sum of squared total  (SST): 37127.3