两组x和y坐标之间的总面积[r]

我已经得到了两条轨道的一系列x和y坐标，现在我想能够计算线之间的空间面积

下面是我正在使用的一个真实示例，试图捕捉用户所做的偏离球线的操作：

一般来说，我想捕捉用户的线偏离球线的程度。我想要捕捉这一点的方式是两条线之间的区域（尽管可以说最好的方式是捕捉用户线每一点到球线的最小距离）

我有一些代码可以通过简单的示例捕捉到这个领域：

example.matrix = matrix(c(0,1,2,3,4,5,6,  2,5,3,5,3,5,2,  2,2,4,6,4,2,2),nrow = 7)
example.plot.data = data.frame(x = rep(example.matrix[,1],2),
                 ball_user = c(rep("user",length(example.matrix[,2])),
                               rep("ball",length(example.matrix[,3]))),
                 y_axis    = c(example.matrix[,2],example.matrix[,3]))

example.plot <- ggplot(example.plot.data, aes(x=x, y=y_axis, color=ball_user)) + geom_line()    
example.plot

example.matrix=矩阵（c（0,1,2,3,4,5,6,2,5,5,3,5,2,2,2,4,6,4,2,2），nrow=7）
example.plot.data=data.frame（x=rep（example.matrix[，1]，2），
ball_user=c（代表（“用户”），长度（例如矩阵[，2]），
代表（“球”，长度（例如矩阵[，3]），
y_轴=c（例如矩阵[，2]，例如矩阵[，3]））
示例1.0]
neg.dif.array=y.diff.array[y.diff.array这里有一个解决方案，取决于您是否希望保留差异的符号。它使用了一个事实，即您在相同的
x
-值下有测量值，并将其与
MESS
包中的
auc
函数相结合，该函数计算曲线下的面积

example.matrix = matrix(c(0,1,2,3,4,5,6,  2,5,3,5,3,5,2,  2,2,4,6,4,2,2),nrow = 7)
x <- example.matrix[,1]
y1 <- example.matrix[,2]
y2 <- example.matrix[,3]

MESS::auc(x, y1-y2)

它给出了15。
这里有一个解决方案，这取决于您是否希望保留差异的符号。它使用了一个事实，即您在相同的
x
值上进行测量，并将其与
MESS
包中的
auc
函数相结合，该函数计算曲线下的面积

example.matrix = matrix(c(0,1,2,3,4,5,6,  2,5,3,5,3,5,2,  2,2,4,6,4,2,2),nrow = 7)
x <- example.matrix[,1]
y1 <- example.matrix[,2]
y2 <- example.matrix[,3]

MESS::auc(x, y1-y2)

它给出了15。
为了计算球与使用者的偏差，我认为最合适的方法是计算每个时间步上两条线的距离，然后取所有这些距离的平均值

距离的计算实际上并不复杂：

calc_distances <- function(ball_x, ball_y, user_x, user_y) {
  sqrt((ball_x - user_x)^2 + (ball_y - user_y)^2) 
}

ball_x <- c(0,1,2,3,2,3,4)
ball_y <- c(2,2,4,6,3,2,3)
user_x <- c(0,1,2,3,2,3,4)
user_y <- c(2,5,4,5,4,5,3)

distances <- calc_distances(ball_x, ball_y, user_x, user_y)

par(mfrow=c(2,1))
plot(ball_x, ball_y, type = 'l', col = "red")
lines(user_x, user_y, col = "blue")
plot(distances, type = 'l')
abline(h=mean(distances), col = "red", lty = 2)

calc_distance为了计算球与用户的偏差，我认为最合适的方法是计算每个时间步上两条线的距离，然后取所有这些距离的平均值

距离的计算实际上并不复杂：

calc_distances <- function(ball_x, ball_y, user_x, user_y) {
  sqrt((ball_x - user_x)^2 + (ball_y - user_y)^2) 
}

ball_x <- c(0,1,2,3,2,3,4)
ball_y <- c(2,2,4,6,3,2,3)
user_x <- c(0,1,2,3,2,3,4)
user_y <- c(2,5,4,5,4,5,3)

distances <- calc_distances(ball_x, ball_y, user_x, user_y)

par(mfrow=c(2,1))
plot(ball_x, ball_y, type = 'l', col = "red")
lines(user_x, user_y, col = "blue")
plot(distances, type = 'l')
abline(h=mean(distances), col = "red", lty = 2)

calc_距离您真的对x-y图中轨迹之间的区域感兴趣吗？我认为在您的“用户”和“球”示例中，查看“用户”和“球”的距离更有意义在每个时间步。这是一个可以轻松整合的值，自交线不再是问题。感谢您的评论，我已经编辑了这个问题，以表达我理想的想法。我有一种不好的感觉，即每个x坐标处用户和球之间的距离可能会误导，具体取决于参与者偏离的方式（例如，当它向上倾斜时，在某一时刻向右偏得太远）。理想的（我认为）是两条直线之间的平均距离，但这更复杂。你真的对x-y图中轨迹之间的区域感兴趣吗？我认为在你的“用户”和“球”示例中，查看“用户”和“球”之间的距离更有意义“球“在每个时间步。这是一个可以轻松整合的值，自交线不再是问题。感谢您的评论，我已经编辑了这个问题，以表达我理想的想法。我有一种不好的感觉，即每个x坐标处用户和球之间的距离可能会误导，具体取决于参与者的偏离方式（例如，当它向上倾斜时，在某一时刻向右偏得太远）。理想的（我认为）是两条直线之间的平均距离，但这更复杂。你不可能意识到一个函数可以捕捉直线之间的平均距离…？我知道这有点厚脸皮，因为如果x的距离相等，那么它就不是
平均值了吗（y2-y1）
或
平均值（abs（y2-y1））
或者你是在要求其他东西吗？或者你可以使用
MESS:：auc（x，y1-y2）/（max（x）-min（x））
？你不可能知道一个函数会捕捉线之间的平均距离…？我知道这有点厚颜无耻，如果x是等距的，那么它不就是
平均值（y2-y1）
或者
平均值（abs（y2-y1））
或者你是在要求其他东西吗？或者你可以使用
混乱：：auc（x，y1-y2）/（max（x）-min（x））
？至少对我来说，我看到的潜在问题是，我没有在时间上工作，而是在x，y方向上工作。因此，看看我的第一个图形，想象一下如果用户在中间点向右弓箭步-因为坡度在该点倾斜，他们的球所在位置和用户所在位置之间的y轴差异将非常大高，即使其点与轨迹之间的距离相对较小（从左到右，但不是从上到下）。希望这是有意义的，看看我的最新数据应该能抓住问题的本质。ps在下一篇评论中，你的解决方案和问题强调的是我一直在错误地处理我的问题！我每个位置都有时间戳，对于我的任务，我应该，对于每个时间戳，比较“球”之间的距离立场和“用户”立场！所以，你的解决方案和评论真的很有帮助！我已经投了赞成票，但我认为另一个解决方案对于我提出的问题更准确，而你已经回答了我应该问的问题（但需要以不同的方式呈现不同处理的数据，以便在回答问题时提出不同的问题）很高兴我能帮忙：）我看到的潜在问题，至少对我来说，是我没有在时间上工作，而是在x，y偏差上工作。所以，看我的第一幅图，想象一下如果用户在中间点向右弓箭步-因为坡度在该点倾斜，他们的球所在位置和用户所在位置之间的y轴差将是
ball_x <- c(0,1,2,3,2,3,4)
ball_y <- c(2,2,4,6,3,2,3)
user_x <- c(0,1,2,3,2,3,4)
user_y <- c(2,5,4,5,4,5,3)

distances <- calc_distances(ball_x, ball_y, user_x, user_y)

par(mfrow=c(2,1))
plot(ball_x, ball_y, type = 'l', col = "red")
lines(user_x, user_y, col = "blue")
plot(distances, type = 'l')
abline(h=mean(distances), col = "red", lty = 2)