R非线性最小二乘（nls）模型拟合

我试图将数据的G函数中的信息拟合到以下数学模式：y=A/（（1+（B^2）*（x^2））^（（C+1）/2））。此图的形状可以在此处看到：

下面是我一直在做的一个基本例子：

data(simdat)

library(spatstat)

simdat.Gest <- Gest(simdat) #Gest is a function within spatstat (explained below)

Gvalues <- simdat.Gest$rs

Rvalues <- simdat.Gest$r

GvsR_dataframe <- data.frame(R = Rvalues, G = rev(Gvalues))

themodel <- nls(rev(Gvalues) ~ (1 / (1 + (B^2)*(R^2))^((C+1)/2)), data = GvsR_dataframe, start = list(B=0.1, C=0.1), trace = FALSE)

我也遇到了这个错误：

Error in nls(rev(Gvalues) ~ (1/(1 + (B^2) * (R^2))^((C + 1)/2)), data = GvsR_dataframe,  : 
  singular gradient

Error in nls(Gvalues1 ~ (1/(1 + (B^2) * (x^2))^((C + 1)/2)), data = G_r_dataframe,  : 
  step factor 0.000488281 reduced below 'minFactor' of 0.000976562

我不知道第一个错误是从哪里来的。然而，我认为第二种情况发生是因为我没有为B和C选择合适的起始值

我希望有人能帮我找出第一个错误的来源。另外，选择起始值以避免第二个错误的最有效方法是什么

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谢谢

如前所述，您的问题很可能是起始值。您可以使用两种策略：

使用蛮力查找起始值。有关执行此操作的函数，请参阅程序包

nls2

尝试对起始值进行合理的猜测。 根据您的值，可以对模型进行线性化

G=（1/（1+（B^2）*（R^2））^（（C+1）/2））

ln（G）=-（C+1）/2*ln（B^2*R^2+1）

如果B^2*R^2较大，则约为ln（G）=-（C+1）*（ln（B）+ln（R）），这是线性的

如果B^2*R^2接近于1，则约为ln（G）=-（C+1）/2*ln（2），这是常数

（请检查错误，由于足球比赛，昨晚已经很晚了。）

在提供其他信息后编辑： 数据似乎遵循累积分布函数。如果它像鸭子一样呱呱叫，很可能是鸭子。事实上，Gest表明CDF是估计的

library(spatstat)
data(simdat)
simdat.Gest <- Gest(simdat)
Gvalues <- simdat.Gest$rs
Rvalues <- simdat.Gest$r
plot(Gvalues~Rvalues)

#let's try the normal CDF
fit <- nls(Gvalues~pnorm(Rvalues,mean,sd),start=list(mean=0.4,sd=0.2))
summary(fit)
lines(Rvalues,predict(fit))
#Looks not bad. There might be a better model, but not the one provided in the question.

库（spatstat）
数据（simdat）
simdat.Gest当您键入
simdat.Gest时，您在该公式中使用的名称（'Gvalues'）与在data.frame（'G'）中使用的名称（'Gvalues'）不同。这是我的错误，我现在编辑了文章。“Gest”是在“spatstat”库中找到的函数。Gest是最近邻函数，它显示独立轴上粒子之间的距离，以及在从属轴上找到最近邻粒子的概率。因此，它从y=0开始，在y=1达到饱和点。此外，我尝试使用nls.lm，它也让我感到悲伤。这非常有用，谢谢！我可能会探索其他模型，并尝试优化我之前使用的模型，但这提供了一个很好的起点。罗兰，用CDF对我的信息进行建模已被证明是非常简单的，但没有像我希望的那样提供那么多有用的信息。我最初问题中的函数，如果我能够用数据对其建模，将提供更有用的信息。你知道我可以用什么策略来找出我上面提到的错误的来源吗？试图拟合一个不能很好地描述数据“形状”的模型通常会带来优化问题。这基本上就是错误消息告诉您的。非线性回归模型的选择应该（我几乎可以说必须）基于物理或数学考虑。您选择模型的理由是什么？我怀疑您正在尝试解决一些未知的其他问题，使用其他工具可以更好地解决这些问题。