Recursion 为什么递归树中的代价显示为加法？
我正在学习算法介绍，并试图更多地理解递归树（我正在使用CLRS教科书）。 下面是一个示例算法：Recursion 为什么递归树中的代价显示为加法？,recursion,tree,runtime,clrs,Recursion,Tree,Runtime,Clrs,我正在学习算法介绍，并试图更多地理解递归树（我正在使用CLRS教科书）。 下面是一个示例算法： T(n) = 3T(n/4) + cn^2 我的理解是3T（n/4）表示递归子问题的数量及其作用。对于这个示例算法，每个递归将数组分割（n/4）。有4个子问题，如T前面的4所示。cn^2是在树中执行该级别递归的成本 因此，在所有这些就绪的情况下，我遇到的问题是在尝试构建递归树时： 为什么在这张图的步骤c中，孩子们似乎继承了cn^2表单？？我以为cn^2只是运行第一步的成本？原始T（n）方程中的加
T(n) = 3T(n/4) + cn^2
寻找一些直观的答案。让我们快速改变一下符号。与其使用T（n），不如称之为T（k）。这就是我们之间的关系 T（k）=3T（k/4）+ck2 这里的想法是，T（k）表示“在对大小为k的输入进行递归调用求值时所完成的总工作量”。如果您最初通过对大小为n的输入调用递归函数来启动递归，那么您将对求值T（n）感兴趣 我认为将变量名改为k很有帮助的原因是为了更清楚地了解发生了什么。T（k）是一个通用公式，用于计算尺寸为k的输入的重现性所需的工作量。这里，k是一个占位符变量。你可以问T（137）是多少，以了解在137大小的输入上做了多少功，或者你可以问T（2m）是多少，如果你想知道当输入是2的完美幂时，功是如何伸缩的 现在，让我们来分析一下这个公式。公式T（k）=3T（k/4）+ck2表示，在大小为k的输入上计算函数所需的功如下所示：
- 顶级递归调用完成的一些基线工作量。那是2克朗
- 递归调用所需的工作量。特别是，有三个递归调用，每个调用都是对一个输入进行的，其大小是原始调用的四分之一
希望这有帮助-如果还有什么我可以澄清的，请在评论中告诉我 让我们快速更改一下符号。与其使用T（n），不如称之为T（k）。这就是我们之间的关系 T（k）=3T（k/4）+ck2 这里的想法是，T（k）表示“在对大小为k的输入进行递归调用求值时所完成的总工作量”。如果您最初通过对大小为n的输入调用递归函数来启动递归，那么您将对求值T（n）感兴趣 我认为将变量名改为k很有帮助的原因是为了更清楚地了解发生了什么。T（k）是一个通用公式，用于计算尺寸为k的输入的重现性所需的工作量。这里，k是一个占位符变量。你可以问T（137）是多少，以了解在137大小的输入上做了多少功，或者你可以问T（2m）是多少，如果你想知道当输入是2的完美幂时，功是如何伸缩的 现在，让我们来分析一下这个公式。公式T（k）=3T（k/4）+ck2表示，在大小为k的输入上计算函数所需的功如下所示：
- 顶级递归调用完成的一些基线工作量。那是2克朗
- 递归调用所需的工作量。特别是，有三个递归调用，每个调用都是对一个输入进行的，其大小是原始调用的四分之一