Recursion 迭代定义深度的递归分割

我有两个顶点（a）和（b），我想在它们的中点递归地分割它们

模式如下所示：

       a_b = self.abfn(   a,    b)

      ab_b = self.abfn( a_b,    b)
      a_ab = self.abfn(   a,  a_b)
    
     abb_b = self.abfn(ab_b,    b)
    ab_abb = self.abfn( a_b, ab_b)
     a_aab = self.abfn(   a, a_ab)
    aab_ab = self.abfn(a_ab,  a_b)

对于这个特定的深度，我可以这样写：

       a_b = self.abfn(   a,    b)

      ab_b = self.abfn( a_b,    b)
      a_ab = self.abfn(   a,  a_b)
    
     abb_b = self.abfn(ab_b,    b)
    ab_abb = self.abfn( a_b, ab_b)
     a_aab = self.abfn(   a, a_ab)
    aab_ab = self.abfn(a_ab,  a_b)

然而，我想写它，这样我可以定义一个深度，并重复拆分到该深度。 需要注意的是，我不想使用递归函数

如何以这种方式进行迭代

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我正在使用python，但语言并不重要。

您可以使用以下代码：

def midpoint(a, b):
    return ((a[0] + b[0]) / 2, (a[1] + b[1]) / 2)

def abfn(a, b, depth):
    vertices = [a, b]
    for _ in range(depth):
        nextlevel = vertices[:1]
        for a, b in zip(vertices, vertices[1:]):  # all consecutive pairs
            mid = midpoint(a, b)
            nextlevel.extend((mid, b))
        vertices = nextlevel
    return vertices

示例调用：

a = (0, 100)
b = (0, 200)
vertices = abfn(a, b, 2)

print(vertices)

输出：

[(0, 100), (0.0, 125.0), (0.0, 150.0), (0.0, 175.0), (0, 200)]

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你在图形中使用的数据结构是什么？@trincot我正在使用一个具有基本笛卡尔坐标的api——顶点就是（x，y）。基本上只是元组的python列表。这回答了你的问题吗？x从左到右排序，y从下到上排序，所以节点由数字标识（是x和y数字吗？）是的，只是x，y元组，这很有效，太棒了！修复了图像和upvote/accept。谢谢。我听说递归调用比较慢，而且调试起来非常困难，但在如何正确地循环它的问题上遇到了难题。在这种情况下，递归实现不会太慢（如果有的话），但由于递归只不过是所谓的“尾递归”，因此迭代方法在这里并不太牵强。当您有一个递归算法在递归的每个阶段进行两个（或更多）递归调用时，情况就完全不同了。在这种情况下，一个迭代等价物将需要使用一个显式堆栈来实际模拟递归方法。。。这可以用简单的向量数学而不是递归来完成吗？

middpoint

函数就是我所说的向量数学，所以你可能会问，它是否可以不用递归来完成？是的，它可以。您可以得到2^个相同大小的深度段，因此您也可以迭代地执行此操作。