Scheme：使用抽象列表函数而不使用递归

我如何使用抽象列表函数（

foldr

，

foldl

，

map

，和

过滤器

）编写函数，而不使用递归，递归消耗一个数字列表

（列表a1 a2 a3…

），并生成交替和

a1-a2+a3…

？

以下是一个可能的解决方案：

(define (sum-abstract-list-functions lst)
  (car
   (foldl
    (lambda (e acc)
      (cons (+ (car acc) (* e (cdr acc)))
            (- (cdr acc))))
    '(0 . 1)
    lst)))

我只使用了

foldl

，

cons

，

car

，

cdr

。诀窍？累加两个值：实际总和（在累加器的

car

部分）和当前符号（+/-1在累加器的

cdr

部分）。累加器在0中初始化为和，在+1中初始化为符号，最后我返回和，累加器的

car

部分。像这样使用它：

(sum-abstract-list-functions (list 1 2 3 4 5))
> 3

编辑：

如前所述，此解决方案是所有解决方案中最简单的：

(define (sum-abstract-list-functions lst)
  (foldr - 0 lst))

---

这是家庭作业吗？我们可以把这个问题分成两个子问题：

• 取一个列表

  （a1a2a3a4…a2n-1a2n）

  并交替地对其中的元素求反，以生成

  （a1（-a2）a3（-a4）…a2n-1（-a2n））

• 对结果列表中的元素求和

第二部分是琐碎的一部分：

(define (sum xs)
  (foldl + 0 xs))

第一个比较难，但也不难。您需要转换列表，同时保持一个布尔状态，该状态指示您检查的是偶数还是奇数元素，并相应地求反。我可以看到三种方法：

• 变异方式：将状态放入传递给

  映射的闭包中。然后，闭包从一个调用修改其环境到下一个调用

• 在折叠结果中保留状态：折叠结果是一对，包含“真实”结果和作为元素的状态
• 使用不同种类的抽象列表函数

下面是第三种方法的一个例子（如果这是家庭作业，我打赌你的老师可能会怀疑你想出了这个方法）：

这里有一个提示：

a1 - a2 + a3 - a4 ... aN

与

a1 - (a2 - (a3 - (a4 - ... (aN - 0) ...)))

现在怎么解决这个问题是显而易见的吗

a1 - (a2 - (a3 - (a4 - ... (aN - 0) ...)))