Sml 在新泽西州创建交叉点和差异点

使用前面构造的函数

contains

，编写一个函数

intersection

，它接受两个列表（建模集），并返回两个集合的交集的列表。所以

intersection([1, 2, 3], [1, 3])

将返回

[1,3]

使用前面构造的函数

contains

，编写一个函数

difference

，它获取两个列表，并返回一个列表，模拟第一个集合与第二个集合的差异（集合a–集合B）

我已经创建了下面的代码

contains

，现在我的目标是创建一个

交叉点

和

差异

函数

fun contains(x, []) = false
  | contains(x, y::rest) = 
    if x = y
    then true 
    else contains(x, rest);

fun intersection([], y) = []
  | intersection(x, y) = if x = y
   then [x,y]
   else [];;

试一试：

- intersection([1, 2], [2, 3]);
val it = [] : int list list

---

对于您的

包含的
功能，可以稍加改进：

fun contains(x, []) = false
  | contains(x, y::rest) = 
    x = y orelse contains(x, rest)

也就是说，
如果p为真，则else Q
与
p或else Q
相同

高阶标准库解决方案是编写

fun contains (x, ys) = List.exists (fn y => x = y) ys

但如果练习是为了证明对基本递归的理解，则前者更可取

至于您的
交集
函数，似乎无论您如何设法使
包含
，您都没有应用相同的列表递归原则。您可以比较
x=y
，但这里
x
和
y
是列表，而不是单个元素。而在
contains
中，
x
是列表/集合中的单个值，
y
是列表/集合的第一个元素
y:：rest

因此，您可能应该开始用一个类型注释每个参数，或者以这样一种方式命名它，这样您就不会怀疑它应该表示什么。对于
intersection
，规则是您只需要作为两个列表/集合的成员的元素

例如：

fun intersection (xs, ys) = ...

或带有注释的类型：

fun intersection (xs : ''a list, ys : ''a list) = ...

fun intersection ([]    : ''a list, ys : ''a list) = ...
  | intersection (x::xs : ''a list, ys : ''a list) = ...

您可能认为需要通过对
xs
或
ys
上的空/非空列表进行模式匹配来对列表使用递归。我在这里选择了
xs
，因为它恰好是第一个参数，但这是任意的：

fun intersection ([],    ys) = ...
  | intersection (x::xs, ys) = ...

或带有注释的类型：

fun intersection (xs : ''a list, ys : ''a list) = ...

fun intersection ([]    : ''a list, ys : ''a list) = ...
  | intersection (x::xs : ''a list, ys : ''a list) = ...

然后你可以问自己：

空列表/集合与
ys
之间的交叉点是什么
x
是
x:：xs
和
ys
交叉点的一部分吗
哪些其他元素可能是该交叉点的一部分（递归）
你需要递归，你需要研究集合交的定义。