Sql cakephp数组'；s和find语句

我有两个find语句，需要在第二个find语句中使用一个find语句的结果，但是我尝试使用的两个方法出现了错误

这是第一个find语句，它列出了发送者的id

$sender=$this->Invoice->Find('list', array('fields'=>('sender_id')));

这里是第二个find语句，它获取

发送者id

的列表，并返回相应的

公司名称

$senderName=$this->Account->Find('all', array(
        'conditions' => array(
        $sender=>'account.id')));

这将返回正确的信息，但会返回以下错误

警告（2）：偏移量类型非法[APP\Controller\InvoicesController.php，第185行]

所以我试着这样做

$senderName=$this->Account->Find('all', array(
        'conditions' => array(
        'id'=>$sender['Invoice']['sender_id'])));

并获取发票上未定义的索引

$senderName=$this->Account->Find('all', array(
        'conditions' => array(
            'Account.id' => array_values($sender),
        ),
));

键是字段，值是值