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Time 如何计算此算法的时间复杂度？

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Time 如何计算此算法的时间复杂度？,time,complexity-theory,Time,Complexity Theory,我一直在试图计算这个算法的时间复杂度，但我认为我是不对的 因为它不可能是n^2，所以我提出了一个O（n*（j*（1+j）*50）的公式，但我还是不够肯定 for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= i ; j++) for (int k = 1; k <= 100; k++) cout << "Hello"; for（inti=1；i这确实是O（n²）内部循环以恒

我一直在试图计算这个算法的时间复杂度，但我认为我是不对的

因为它不可能是n^2，所以我提出了一个O（n*（j*（1+j）*50）的公式，但我还是不够肯定

for (int i = 1; i <= n; i++)
    for (int j = 1; j <= i ; j++)
        for (int k = 1; k <= 100; k++)
           cout << "Hello";

for（inti=1；i这确实是
O（n²）
内部循环以恒定时间运行。它与


for（inti=1；iNo），但内部循环运行的次数取决于
i
，即
O（n）
。因此，您有
O（n）
次
O（n）
，这将为您提供
O（n²）
。复杂性分析就是这样工作的。如果你必须的话，自己检查一下。写下这个函数运行的步数并绘制图表。这是
O（n²）
。注意O（50n（n+1））=O（n^2）。@AbdelAziz O（f（n））是一组在f（n）之上渐近有界的函数。任何在50n（n+1）之上渐近有界的函数也由n^2对称地限定，反之亦然。
O（50n·（n+1））
=
O（n·（n+1））
=
O（n²+n）
=
O（n²）+O（n）
=
O（n²）


T(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n
     = n * n(1 + n)/2
     = (n² + n)/2