Wolfram mathematica 实现双指数平滑，也称为双指数移动平均（DEMA）

如果我有时间序列数据——一个{x，y}对的列表——并且想要平滑它，我可以使用指数移动平均值，如下所示：

EMA[data_, alpha_:.1] := 
  Transpose @ {#1, ExponentialMovingAverage[#2, alpha]}& @@ Transpose@data

您将如何实施

如果它能自己算出alpha和gamma的好值，那就太好了

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关于如何处理时间序列中存在差距的情况的相关问题，即样本在一段时间内分布不均匀：

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我不确定这是最快的代码，但以下几点似乎可以做到：

DEMA[data_, alpha_, gamma_] := 
 Module[{st = First[data], bt = data[[2]] - data[[1]], btnew, stnew},
  Reap[
    Sow[st];
    Do[
     stnew = alpha y + (1 - alpha) (st + bt);
     btnew = gamma (stnew - st) + (1 - gamma) bt;
     Sow[stnew];
     st = stnew;
     bt = btnew;
     , {y, Rest@data}]][[-1, 1]
   ]]

这几乎直接来自您引用的页面。您可以在源代码中修改b的初始条件。将bt初始设置为零可恢复单指数平滑

In[81]:= DEMA[{a, b, c, d}, alpha, gamma]

Out[81]= {a, (1 - alpha) b + alpha b, 
 alpha c + (1 - alpha) ((1 - alpha) b + 
     alpha b + (-a + b) (1 - gamma) + (-a + (1 - alpha) b + 
        alpha b) gamma), 
 alpha d + (1 - 
     alpha) (alpha c + (1 - 
        gamma) ((-a + b) (1 - gamma) + (-a + (1 - alpha) b + 
           alpha b) gamma) + (1 - alpha) ((1 - alpha) b + 
        alpha b + (-a + b) (1 - gamma) + (-a + (1 - alpha) b + 
           alpha b) gamma) + 
     gamma (-(1 - alpha) b - alpha b + 
        alpha c + (1 - alpha) ((1 - alpha) b + 
           alpha b + (-a + b) (1 - gamma) + (-a + (1 - alpha) b + 
              alpha b) gamma)))}

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以下是我的表述：

DEMA[data_, alpha_, gamma_] :=
 FoldList[
   Module[{x, y},
     x = #[[1]] + #[[2]];
     y = #2 - alpha x;
     {y + x, #[[2]] + gamma * y}
     ] &,
   {data[[1]], data[[2]] - data[[1]]},
   alpha * Rest@data
 ][[All, 1]]

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我对这个问题几乎一无所知，但你可能需要一个趋势估计。请告诉我Sasha的密码是否正确output@Mr.Wizard：在我拥有的一些数据上尝试时，我觉得它是对的。（不幸的是，这也让我确信这不是我真正想要的！但这是我自己的问题。希望这对将来在Mathematica中搜索DEMA的人有用！）我曾多次将其用于金融（市场）时间序列分析。你用它干什么？@belisarius:我在努力改善黑客的饮食（）。谢谢萨沙！我相信这是正确的。请注意，这与规范并不完全一致，因为数据是一个具有{x，y}对的时间序列。但那很好；这一个与内置的指数移动平均值平行。

DEMA[data_, alpha_, gamma_] :=
 FoldList[
   Module[{x, y},
     x = #[[1]] + #[[2]];
     y = #2 - alpha x;
     {y + x, #[[2]] + gamma * y}
     ] &,
   {data[[1]], data[[2]] - data[[1]]},
   alpha * Rest@data
 ][[All, 1]]