Wolfram mathematica 变量t的数学解法

我试着用Mathematica来解这个方程中的t：

Sum[Subscript[a, i]E^(-Subscript[g, i]*t), {i, 0, 100}]

这将产生如下结果：

E^(-t Subscript[g, 0]) Subscript[a, 0] + E^(-t Subscript[g, 1]) Subscript[a, 1] + .....

这个总和等于某个值x

我知道

下标[a，I]

和

下标[g，I]

的所有值

我还知道

x

的最终求和值，但t未知

如何为Mathematica编写输入文件，以便获得t的值

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多谢各位。我很感激

为

a

和

g

定义明确的列表（因为你说你知道所有这些值），然后不使用下标而是从列表中取值，比如

a[[i]

和

g[[i]]

然后，求和表达式应该给出一个长而明确的公式，您可以将其传递给

Solve

方法，如：

Sum[a[[i]]/E^(-g[[i]]*t), {i, 1, 100}]
Solve[% == x, t]

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我希望这有帮助。很遗憾，我手头没有Mathematica的工作副本，无法再次检查语法，但我认为这应该有助于您开始学习。

非常感谢。我理解，但如果值从0到10000或其他值，数据是否会因为有这么多值而很难处理？很难说…可能很难处理，或者Mathematica可能会做一些巧妙的转换并轻松解决它。Mathematica是一种不透明的方式。你需要精确解还是近似解？如果您只需要一个近似的解决方案，您可以使用NSolve而不是Solve。同样，它是不透明的，但是数值近似方法对输入表达式的复杂性肯定比符号解方法不那么敏感。您好！我试过了，但结果给出了条件表达式，似乎Mathematica甚至无法生成近似结果。有没有办法让我给程序提供一个像[1,10]这样的参数，让mathematica计算这个范围内的值，看看这个范围内的数字是否符合t的值？非常感谢您的帮助。嗯，您可以尝试添加一个额外的参数，如“1”