Algorithm 有人能告诉我为什么我的算法是错误的吗？

我正在研究单源最短路径问题，我对bfs做了一个修改，可以解决这个问题。该算法运行时间为O（2E）次，我只是不明白为什么它是错误的（必须是这样，否则dijstra的算法将不是最有效的算法）

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在Dijkstra算法中，优先级队列确保在知道顶点与源的距离之前不会处理顶点

BFS没有此属性。如果到顶点的最短路径的边数多于边数最少的路径的边数，则会过早处理该路径

例如，当您需要从

S

到

T

的最短路径时，请考虑此图：

S--5--C--1--T
|     |
1     1
|     |
A--1--B

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顶点

C

将在顶点

B

之前访问。你会认为到

C

的距离是5，因为你还没有发现较短的路径。当访问

C

时，它将为

T

分配6的距离。这是不正确的，并且永远不会被修复，因为

C

不会再次被访问。

在Dijkstra的算法中，优先级队列确保在知道顶点与源的距离之前不会处理顶点

BFS没有此属性。如果到顶点的最短路径的边数多于边数最少的路径的边数，则会过早处理该路径

例如，当您需要从

S

到

T

的最短路径时，请考虑此图：

S--5--C--1--T
|     |
1     1
|     |
A--1--B

顶点

C

将在顶点

B

之前访问。你会认为到

C

的距离是5，因为你还没有发现较短的路径。当访问

C

时，它将为

T

分配6的距离。这是不正确的，并且永远不会被修复，因为

C

将不再被访问