Algorithm 如何在完全二叉树的最后一级找到最右节点的位置？

我在二叉树中做一个问题，当我遇到一个问题，在一个完整的二叉树的最后一级找到最右边的节点，这里的问题是我们必须在O（n）时间内完成它，这是一个停止点，在O（n）中完成它很简单，通过遍历所有元素，但是有没有一种方法可以在小于O（n）的复杂度下完成这项工作，我在网上浏览了很多次，但我找不到关于这件事的任何信息。

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提前感谢。

因为它是一个完整的二叉树，所以遍历所有正确的节点，直到到达叶子为止，将取O（logN），而不是O（N）。在常规二叉树中需要O（N），因为在最坏的情况下，所有节点都排列在右侧，但由于它是一个完整的二叉树，它不可能是

是的，您可以在

O（log（N）^2）

中通过执行二进制搜索的变体来完成

这可以通过先到最左边的元素1，然后到第二个最左边的元素，然后到第四个最左边的元素，第八，。。。直到你发现没有这样的元素。 假设您找到的最后一个元素是

i

th，第一个未找到的元素是

2i

现在，您只需在该范围内进行二进制搜索

这是

O（log（n/2））=O（logn）

总迭代次数，由于每次迭代都沿着整棵树进行，所以它是

O（log（n）^2）

时间的总和

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（1） 在这里和下面的内容中，“x最左边的元素”仅指树最深处的节点。

我假设您知道节点的数量。让

n

这样的数字

在一个完整的二叉树中，级别

i

的节点数是级别

i-1

的两倍

因此，您可以在

2

之间迭代划分

n

。如果有剩余项，则

n

是正确的子项；否则，他就是一个左撇子。无论是否有余数，都要存储到序列中，最好是堆栈中

例如：

Stack<char> s;
while (n > 1)
{
  if (n % 2 == 0)
    s.push('L');
  else
    s.push('R');
  n = n/2; // n would int so division is floor
}

stacks；
而（n>1）
{
如果（n%2==0）
s、 推动（'L'）；
其他的
s、 推动（'R'）；
n=n/2；//n将为int，因此除法为floor
}

当

while

完成时，堆栈包含指向最右侧节点的路径

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执行

时执行
的次数为
log_2（n）
 这是具有时间复杂度O（lg n*lg n）和空间复杂度O（lg n）（考虑堆栈存储空间）的递归解决方案

使用下面代码的迭代版本，可以将空间复杂度降低到O（1）

    // helper function
    int getLeftHeight(TreeNode * node) {
      int c = 0;
      while (node) {
        c++;
        node = node -> left;
      }
      return c;
    }
    
    int getRightMostElement(TreeNode * node) {
      int h = getLeftHeight(node);

      // base case will reach when RightMostElement which is our ans is found
      if (h == 1)
        return node -> val;

      // ans lies in rightsubtree
      else if ((h - 1) == getLeftHeight(node -> right))
        return getRightMostElement(node -> right);

      // ans lies in left subtree
      else getRightMostElement(node -> left);
    }

时间复杂度推导-
在每个递归步骤中，我们考虑左子树或右子树，即最大高度（lgn）函数调用的n/2个元素，

计算高度需要花费lgn时间-

T(n) = T(n/2) + c1 lgn
   = T(n/4) + c1 lgn + c2 (lgn - 1)
   = ...
   = T(1) + c [lgn + (lgn-1) + (lgn-2) + ... + 1]
   = O(lgn*lgn)   

想想托马斯，我是说它会访问所有节点，我是在要求一个更好的方法，就像amit说的那样，如果你保存（并保持同步）树中的总节点数，那么它是O（logN），因为你知道什么时候访问左分支或右分支。将它添加到堆栈本身会导致O（n）时间，所以这一次并不重要，不是阿斯温·梅西利。插入堆栈是O（1）。请注意，还可以使用列表或向量。时间与插入次数绑定，即
log_2（n）