Algorithm 计算：f（n）=f（n-1）和#x2B；f(n-2)和"x2B ;；f(n-3)和"x2B ;；n*n*（n+；1）

对于递归关系：

f(0) = p
f(1) = q
f(2) = r
For n > 2,
f(n) = a * f(n - 1) + b * f(n - 2) + c * f(n - 3) + n * n * (n + 1)

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给定一些n，矩阵方程仍然可以建立，但是

n

的一些幂也需要在其中：

|F(n-0)|   | a, b, c, 1, 1, 0, 0 |   |F(n-1)|
|F(n-1)|   | 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 |   |F(n-2)|
|F(n-2)|   | 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0 |   |F(n-3)|
|(n+1)³| = | 0, 0, 0, 1, 3, 3, 1 | * | n³   |
|(n+1)²|   | 0, 0, 0, 0, 1, 2, 1 |   | n²   |
| n+1  |   | 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1 |   | n    |
| 1    |   | 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 |   | 1    |

然后通过平方进行幂运算，最后将得到的矩阵乘以该向量：

[r, q, p, 27, 9, 3, 1].T

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像往常一样，如果最终答案是以模

M

的形式请求的，那么这一切都可以通过模运算来完成，否则，对于1018附近的

n

来说，值可能太大了。

好主意！你的问题是什么？你面临的问题是什么？或者你的实际问题？可能重复的记忆时间仍然是线性时间，所以这还不够！非常感谢。你能告诉我你是如何解决这个问题的吗？我坚持了很长一段时间。@Tanmay我从斐波那契矩阵技巧中得到了这个公式，然后用额外的

F（n-3）

和

n的幂对它进行了一点修改