Algorithm 为什么运行DFA需要线性时间？

我刚开始学习自动机。给定的DFA似乎很容易理解，设计DFA也不难。但我觉得很难证明

有人能为这个问题提供一个非正式的证据或一些提示吗？非常感谢

PS：对不起，我没说清楚。@Dan所说的正是我的意思：

为什么要决定“给定一个字符串w.自动机是否接受？” 还是拒绝w？“可以在线性时间内完成

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试着这样想：

DFA读取输入字符串中的每个字符多少次

当处理来自输入的单个字符时，DFA要做多少工作

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希望这有帮助

试着这样想：

DFA读取输入字符串中的每个字符多少次

当处理来自输入的单个字符时，DFA要做多少工作

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希望这有帮助

我想你想知道为什么“给定一个字符串w，自动机接受还是拒绝w？”这个问题可以在线性时间内完成

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假设w=a_1…a_n。从初始状态q_0开始，应用过渡\delta（q_0，a_1）=q_1，这会将您带到q_1。现在，重复n次，直到你处理完最后一封信。这是一个线性时间算法；）

我想你想知道为什么“给定一个字符串w，自动机接受还是拒绝w？”这个问题可以在线性时间内完成

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假设w=a_1…a_n。从初始状态q_0开始，应用过渡\delta（q_0，a_1）=q_1，这会将您带到q_1。现在，重复n次，直到你处理完最后一封信。这是一个线性时间算法；）

线性什么？请让你的问题更具描述性。什么是线性的？请让你的问题更具描述性。假设输入长度是n，那么我认为答案是O（n）。所以它是线性的，对吗？谢谢~@Arch1tect-O（n）只是表示它是线性的另一种方式。O表示一个渐近上界——它是一种形式化的数学符号，并不特定于计算机科学@Steve314 Linear是一种表示函数为θ（n）的方式，这稍微多了一点。@Khaur-我并不是特别指大O，但我肯定是这么说的-哦。只要它们是

？（n）

（根据需要替换

？

）。但是你是对的，如果你只是说“线性”而没有说哪个界，那么a常数因子θ（n）更有意义。假设输入长度是n，那么我认为答案是O（n）。所以它是线性的，对吗？谢谢~@Arch1tect-O（n）只是表示它是线性的另一种方式。O表示一个渐近上界——它是一种形式化的数学符号，并不特定于计算机科学@Steve314 Linear是一种表示函数为θ（n）的方式，这稍微多了一点。@Khaur-我并不是特别指大O，但我肯定是这么说的-哦。只要它们是

？（n）

（根据需要替换

？

）。但是你是对的，如果你只是说“线性”而没有说哪个界，那么a常数因子θ（n）更有意义。哇，非常详细的解释！谢谢我应该补充一点，如果输入字母表不是决策问题的一部分，这是正确的；）此外，您还需要能够在O（1）中查找每对（q，a）的转换。仅当输入字母大小不是决策问题输入的一部分时。哇，非常详细的解释！谢谢我应该补充一点，如果输入字母表不是决策问题的一部分，这是正确的；）此外，您还需要能够在O（1）中查找每对（q，a）的转换。仅当输入alphabe大小不是决策问题输入的一部分时。