Algorithm string1中的最小长度窗口，其中string2是子序列

给出了主DNA序列（一个字符串）（比如string1）和另一个要搜索的字符串（比如string2）。您必须在string1中找到最小长度窗口，其中string2是子序列。
string1=“abcdefababaef”
string2=“abf”

我想到但似乎不起作用的方法：
1.使用最长公共子序列（LCS）方法并检查（LCS的长度=string2的长度）。但这将告诉我string2是否作为子序列出现在string1中，而不是最小的窗口。
2.KMP algo，但不确定如何修改它。
3.准备string1中位于string2中的{字符：字符位置}的映射。比如： {a:0,6,8,10
b:1,7,9
f:5,12}
然后是找到最小窗口并保持“abf”顺序的方法

我不确定我的思路是正确的还是完全错了。
是否有一个已知的算法，或者有人知道任何方法？请建议。

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提前谢谢

您可以使用LCS结果的DP表上的递归，执行LCS并查找

String2

的

String1

中的所有max子序列。然后计算每个LCS的窗口长度，可以得到最小值。若分支已超过当前找到的最小窗口的大小，则还可以停止该分支

选中读取所有LCS：-

动态规划！ 下面是一个C实现

#包括
#包括
使用名称空间std；
int main（）{
a、b串；
cin>>a>>b；
int m=a.size（），n=b.size（）；
int inf=100000000；
vector>dp（n+1，vector（m+1，inf））；//最小字符串a[j…k]的长度，使得b[i…]是a[j…k]的子序列
dp[n]=vector（m+1，0）；//b[n..]=''，因此每个i的dp[n][i]=0
对于（int i=n-1；i>=0；--i）{
对于（int j=m-1；j>=0；--j）{
如果（b[i]==a[j]）dp[i][j]=1+dp[i+1][j+1]；
else dp[i][j]=1+dp[i][j+1]；
}
}
int l，r，min_len=inf；
对于（int i=0；i我在CaleCub发现了一个类似的面试问题，唯一的区别是它是整数数组而不是字符数组。我借用了一个想法，做了一些修改，如果你在阅读这个C++代码后有任何问题，请告诉我。
这里我试图做的是：
main
函数中的
for
循环用于循环给定数组的所有元素，并找到遇到子数组第一个元素的位置，一旦找到，我调用
find_subsequence
函数，递归地将给定数组的元素与ubarray同时保留元素的顺序。最后，
find_subsequence
返回位置并计算子序列的大小

请原谅我的英语，希望我能解释得更好

#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include "vector"
#include "set"
using namespace std;
class Solution {
public:
   int find_subsequence(vector<int> s, vector<int> c, int arrayStart, int subArrayStart) {
    if (arrayStart == s.size() || subArrayStart ==c.size()) return -1;
    if (subArrayStart==c.size()-1) return arrayStart;

    if (s[arrayStart + 1] == c[subArrayStart + 1])
        return find_subsequence(s, c, arrayStart + 1, subArrayStart + 1);
    else
        return find_subsequence(s, c, arrayStart + 1, subArrayStart);
   }
};

int main()
{
vector<int> v = { 1,5,3,5,6,7,8,5,6,8,7,8,0,7 };
vector<int> c = { 5,6,8,7 };
Solution s;
int size = INT_MAX;
int j = -1;
for (int i = 0; i <v.size(); i++) {
    if(v[i]==c[0]){
        int x = s.find_subsequence(v, c, i-1, -1);
        if (x > -1) {
            if (x - i + 1 < size) {
                size = x - i + 1;
                j = i;
            }
            if (size == c.size())
                break;
        }
    }
}
cout << size <<"  "<<j;
return 0;
}

#包括“stdafx.h”
#包括“iostream”
#包括“向量”
#包括“集合”
使用名称空间std；
类解决方案{
公众：
int find_子序列（向量s、向量c、int arrayStart、int subArrayStart）{
if（arrayStart==s.size（）| | subraystart==c.size（））返回-1；
if（subraystart==c.size（）-1）返回arrayStart；
如果（s[arrayStart+1]==c[SubrayStart+1]）
返回find_子序列（s、c、arrayStart+1、SubrayStart+1）；
其他的
返回find_子序列（s、c、arrayStart+1、subraystart）；
}
};
int main（）
{
向量v={1,5,3,5,6,7,8,5,6,8,7,8,0,7}；
向量c={5,6,8,7}；
溶液s；
int size=int_MAX；
int j=-1；
对于（int i=0；i-1）{
如果（x-i+1<尺寸）{
尺寸=x-i+1；
j=i；
}
如果（size==c.size（））
打破
}
}
}
如果不是代码，您是否至少应该解释一下您的方法。