Algorithm 矩阵乘法动态规划

q=成本/标量乘法 q=m[i，k]+m[k+1，j]+p[i-1]*p[k]*p[j]

假设A是一个10×30的矩阵，B是一个30×5的矩阵，C是一个5×60的矩阵。那么

（AB）C=（10×30×5）+（10×5×60）=1500+3000=4500次运算 A（BC）=（30×5×60）+（10×30×60）=9000+18000=27000次运算

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为什么需要（p[i-1]*p[k]*p[j]）？

m[i，k]

给出了将

[i，k]

范围内的所有矩阵相乘的成本

m[k+1，j]

给出了将

[k+1，j]

范围内的所有矩阵相乘的成本。处理完这两个子范围后，我们剩下两个矩阵（一个是第一个范围的乘法结果，另一个是第二个范围的乘法结果）。所以我们需要将它们相乘的成本加到答案中。

在上面的例子中，我只使用了m[i，k]+m[k+1，j]而不是（p[i-1]*p[k]*p[j]）kraskevich@chirag您根本没有在那里使用

m[i，k]

或

m[k+1，j]

。您只需计算将

A

乘以

B

的成本，然后再乘以

（A*B）

和

C

。